matlab 已知n个X,Y坐标，求曲线最低点

你可以使用 MATLAB 中的插值函数来找到曲线的最低点。以下是一种可能的方法：

1. 使用插值函数（例如 `interp1`）将你的数据点进行插值，以获得更平滑的曲线。
2. 在插值后的曲线上使用 `fminbnd` 函数来找到最低点。该函数可以在给定区间内寻找函数的最小值。
3. 将插值后的曲线作为输入传递给 `fminbnd` 函数，并指定曲线的范围。

下面是一个示例代码：

% 假设你有两个向量 x 和 y，包含了 n 个 X 和 Y 坐标
x = [x1, x2, ..., xn];
y = [y1, y2, ..., yn];

% 进行插值
xi = linspace(min(x), max(x), 1000); % 生成更密集的 x 坐标
yi = interp1(x, y, xi, 'spline'); % 使用样条插值方法

% 定义要最小化的函数
f = @(x) interp1(xi, yi, x); 

% 在指定范围内找到函数的最小值
[min_x, min_y] = fminbnd(f, min(xi), max(xi));

% 输出最低点的坐标
disp(['最低点坐标：(', num2str(min_x), ', ', num2str(min_y), ')']);

请注意，这只是一种可能的方法，具体取决于你的数据和要求。你可以根据实际情况进行调整和优化。

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matlab 已知n个X,Y坐标，求曲线Y最小值对应的X

要找到曲线 Y 的最小值对应的 X 值，你可以使用 MATLAB 中的 `min` 函数结合适当的索引操作。以下是一种可能的方法：

% 假设你有两个向量 x 和 y，包含了 n 个 X 和 Y 坐标
x = [x1, x2, ..., xn];
y = [y1, y2, ..., yn];

% 使用 min 函数找到最小值及其索引
[min_y, min_idx] = min(y);

% 使用索引找到对应的 X 值
min_x = x(min_idx);

% 输出最低点的坐标
disp(['最低点坐标：(', num2str(min_x), ', ', num2str(min_y), ')']);

这段代码先使用 `min` 函数找到 Y 值的最小值 `min_y`，然后使用 `min_idx` 记录对应的索引。最后，通过使用 `min_idx` 在 X 向量中找到对应的 X 值 `min_x`。

请注意，这个方法假设 X 和 Y 向量是按照相同的顺序排列的。如果不是，你可能需要先对 X 和 Y 进行排序或者进行其他预处理操作。

已知一组实验数据： i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 xi 1 3 4 5 6 7 8 9 10 yi 10 5 4 2 1 1 2 3 4 试用最小二乘法求它的二次多项式、三次多项式拟合曲线，并分别求出最低点的位置。要求：需要在MATLAB中绘制原始的9个点，二次多项式曲线，以及三次多项式曲线。

好的，我可以帮你解决这个问题。以下是使用MATLAB进行最小二乘法拟合二次多项式和三次多项式的代码：

% 输入数据
i = [1 2 3 4 5 6 7 8 9];
xi = [1 3 4 5 6 7 8 9 10];
yi = [10 5 4 2 1 1 2 3 4];

% 绘制原始数据点
figure;
plot(xi, yi, 'o');
xlabel('x');
ylabel('y');
title('原始数据');

% 最小二乘法拟合二次多项式
A = [xi.^2; xi; ones(size(xi))]';
b = yi';
x = A \ b;
a = x(1);
b = x(2);
c = x(3);
x_min_2 = -b / (2*a);
y_min_2 = a*x_min_2^2 + b*x_min_2 + c;
xi_fit = linspace(1, 10, 100);
yi_fit_2 = a*xi_fit.^2 + b*xi_fit + c;

% 绘制二次多项式拟合曲线
hold on;
plot(xi_fit, yi_fit_2);
legend('原始数据', '二次多项式拟合');
fprintf('二次多项式拟合方程为 y = %.2fx^2 + %.2fx + %.2f\n', a, b, c);
fprintf('二次多项式拟合曲线最低点坐标为 (%.2f, %.2f)\n', x_min_2, y_min_2);

% 最小二乘法拟合三次多项式
A = [xi.^3; xi.^2; xi; ones(size(xi))]';
b = yi';
x = A \ b;
a = x(1);
b = x(2);
c = x(3);
d = x(4);
x_min_3 = (-b + sqrt(b^2 - 3*a*c)) / (3*a);
y_min_3 = a*x_min_3^3 + b*x_min_3^2 + c*x_min_3 + d;
yi_fit_3 = a*xi_fit.^3 + b*xi_fit.^2 + c*xi_fit + d;

% 绘制三次多项式拟合曲线
hold on;
plot(xi_fit, yi_fit_3);
legend('原始数据', '二次多项式拟合', '三次多项式拟合');
fprintf('三次多项式拟合方程为 y = %.2fx^3 + %.2fx^2 + %.2fx + %.2f\n', a, b, c, d);
fprintf('三次多项式拟合曲线最低点坐标为 (%.2f, %.2f)\n', x_min_3, y_min_3);

运行以上代码，MATLAB会绘制出原始的9个点，二次多项式曲线和三次多项式曲线，并输出拟合的方程和最低点坐标。