给定函数f(x)=1/(1+x^2),x属于[-5,5],求函数f(x）在区间[-5,5]上的最优平方逼近三次多项式并写出python代码

我们可以使用最小二乘法来求解最优平方逼近三次多项式。

具体步骤如下：

1. 构造矩阵A和向量b，其中A为3x3的矩阵，b为3x1的向量；
2. 对区间[-5,5]进行等分，得到n个节点；
3. 对每个节点(x_i, y_i)进行以下操作：
- 将x_i的幂次从0到2的项依次填入矩阵A中的一行；
- 将y_i填入向量b中的对应位置；
4. 解线性方程组Ax=b，得到三次多项式的系数a0、a1、a2；
5. 输出三次多项式的表达式。

Python代码如下：