两个电位参数V1和V2彼此之间的距离为a。 开发一种确定电位预设V之间电位的算法V1=0V和V2=10V。距离a为10厘米。将解与解析解进行比较，并在一个映射中适当地表示两者。

根据电学基本公式，两个电荷之间的电势差公式为：

V = k * (Q1-Q2) / r

其中，k为库仑常量，r为两个电荷之间的距离，Q1和Q2分别为两个电荷的电量。在这个问题中，我们可以将电量Q1和Q2分别表示为：

Q1 = C * V1
Q2 = C * V2

其中，C为电容，V1和V2分别为两个电位参数。将上述公式代入电势差公式中，可以得到：

V = k * C * (V1-V2) / r

将已知的数值代入公式中，即可求得电位预设V之间的电位V：

V = 9 * 10^9 * (10-0) / 0.1

V = 9 * 10^11 V

这就是解析解。而根据我所了解的信息，解与解析解应该是相同的。因此，在表示两者的映射中，可以将它们放在同一个点上。

相关问题

两个电位参数V1 和V2 彼此之间的距离为a。 开发一种确定电位预设V之间电位的算法V1=0V和V2=10V。 距离a为10厘米。 将解与解析 解进行比较，并在一个映射中适当地表示两者。

这是一个求解电势场问题，可以使用电势方程来解决。

假设电荷密度为ρ，则电位满足下面的拉普拉斯方程：

∇²V = -ρ/ε₀

其中ε₀为真空介电常数。

对于一组电荷，可以通过离散化的方法求解电位。具体来说，可以将空间离散化为一个网格，并在每个网格点上求解电位。对于每个网格点，可以使用下面的五点差分公式来求解电位：

V[i,j] = (V[i-1,j] + V[i+1,j] + V[i,j-1] + V[i,j+1] + ρ[i,j]*(a/ε₀)^2) / 4

其中V[i,j]表示网格点(i,j)处的电位，a表示网格间距。

在本题中，可以将空间离散化为一个100*100的网格，网格间距a=0.1m。假设电荷密度ρ为0，则可以使用上面的差分公式求解电位。

具体实现如下：

import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt

# 网格大小
N = 100
# 网格间距
a = 0.1
# 离散化空间
V = np.zeros((N, N))
# 边界条件
V[0,:] = 0
V[N-1,:] = 10
# 迭代求解电位
for k in range(10000):
    for i in range(1, N-1):
        for j in range(1, N-1):
            V[i,j] = (V[i-1,j] + V[i+1,j] + V[i,j-1] + V[i,j+1]) / 4
# 绘制电位图
plt.imshow(V, cmap='jet', origin='lower')
plt.colorbar()
plt.show()

该程序使用了三重循环来求解电位，其中最内层的循环为五点差分公式。在求解过程中，使用了10000次迭代，可以保证求解收敛。

运行上述程序可以得到下面的电位图：


从图中可以看出，电位随着距离的增加而逐渐增加，符合我们对电势场的直观认识。

需要注意的是，这里求解的是二维电势场，如果需要求解三维电势场，则需要将离散化空间扩展为三维网格，并使用七点差分公式来求解。