求3*3矩阵的特征值与特征向量c语言

好的，这里是一个求3*3矩阵特征值与特征向量的C语言程序：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

void eig(double A[][3], double eig_val[], double eig_vec[][3]) {
    double eps = 1e-6;
    int max_iter = 1000;

    double x[3] = {1, 1, 1}; // 初始向量
    double y[3]; // 特征向量

    for (int i = 0; i < max_iter; i++) {
        // 计算特征向量
        for (int j = 0; j < 3; j++) {
            y[j] = 0.0;
            for (int k = 0; k < 3; k++) {
                y[j] += A[j][k] * x[k];
            }
        }

        // 计算特征值
        double lambda = 0.0;
        for (int j = 0; j < 3; j++) {
            lambda += x[j] * y[j];
        }
        eig_val[i] = lambda;

        // 归一化特征向量
        double norm = 0.0;
        for (int j = 0; j < 3; j++) {
            norm += y[j] * y[j];
        }
        norm = sqrt(norm);
        for (int j = 0; j < 3; j++) {
            eig_vec[j][i] = y[j] / norm;
        }

        // 判断是否收敛
        double err = 0.0;
        for (int j = 0; j < 3; j++) {
            double tmp = 0.0;
            for (int k = 0; k < 3; k++) {
                tmp += A[j][k] * y[k];
            }
            err += pow(tmp - lambda * y[j], 2);
        }
        if (sqrt(err) < eps) {
            break;
        }

        // 更新初始向量
        for (int j = 0; j < 3; j++) {
            x[j] = y[j] / norm;
        }
    }
}

int main() {
    double A[3][3] = {{1, 2, 3}, {2, 5, 2}, {3, 2, 0}};

    double eig_val[3];
    double eig_vec[3][3];

    eig(A, eig_val, eig_vec);

    printf("特征值：\n");
    for (int i = 0; i < 3; i++) {
        printf("%f\n", eig_val[i]);
    }

    printf("特征向量：\n");
    for (int i = 0; i < 3; i++) {
        printf("(%f, %f, %f)\n", eig_vec[0][i], eig_vec[1][i], eig_vec[2][i]);
    }

    return 0;
}

这个程序使用了幂法求解特征向量和特征值，其中 `eig()` 函数用于计算特征值和特征向量。程序中给出了一个3*3矩阵的例子，你可以根据需要修改矩阵的值。