该题目要求我们设计一个全加器，并使用该全加器实现3位串行进位加法器。

好的，我们来设计一个全加器。全加器是一种用于计算两个二进制数相加的电路，它包含三个输入和两个输出。三个输入分别是两个加数的位和上一位的进位。两个输出分别是当前位的和以及下一位的进位。

以下是全加器的真值表：

A | B | C_in || S | C_out
------------------------
0 | 0 | 0    || 0 | 0
0 | 0 | 1    || 1 | 0
0 | 1 | 0    || 1 | 0
0 | 1 | 1    || 0 | 1
1 | 0 | 0    || 1 | 0
1 | 0 | 1    || 0 | 1
1 | 1 | 0    || 0 | 1
1 | 1 | 1    || 1 | 1

根据上面的真值表，我们可以得到全加器的逻辑表达式：

S = A xor B xor C_in
C_out = (A and B) or (C_in and (A xor B))

现在我们来实现一个3位串行进位加法器。我们需要将三个全加器连接起来，将它们串行进行计算。具体来说，我们将第一个全加器的C_out接到第二个全加器的C_in，将第二个全加器的C_out接到第三个全加器的C_in，这样就可以实现3位的加法器。

以下是3位串行进位加法器的电路图：


其中，A和B分别表示两个3位二进制数的对应位，C_in表示上一位的进位，S表示当前位的和，C_out表示下一位的进位。

现在我们已经完成了一个3位串行进位加法器的设计。