cec2014测试函数代码

### CEC2014 测试函数概述

CEC2014测试函数集是专为评估进化算法和其他优化技术设计的一系列复杂多峰函数集合[^1]。该测试套件包含了多个具有不同特性的单目标优化问题，旨在挑战各种类型的寻优方法。

### 单目标优化函数实例：Sphere Function

下面展示了一个简单的Python实现例子，即球面函数(Sphere function)，这是最基础也是最常见的基准测试之一：

import numpy as np

def sphere(x):
    """计算输入向量x在sphere函数上的值"""
    return sum(xi ** 2 for xi in x)

# 定义维度和边界范围
dim = 30  
lb = -100 * np.ones(dim)   
ub = 100 * np.ones(dim)    

print(f"Sphre Func Value at origin point(零点处): {sphere(np.zeros(dim))}")

此代码片段定义了`sphere()`函数来求解给定参数向量\( \mathbf{x} \)对应的适应度值；同时也设定了变量维数以及上下界约束条件[^2]。

### 复杂度更高的Rastrigin Function

为了进一步增加难度，这里给出另一个更复杂的测试案例——Rastrigin函数，在实际应用中常用来检验算法处理局部极小的能力:

def rastrigin(x, A=10):
    """计算输入向量x在rastrigin函数上的值"""
    d = len(x)
    fval = A*d + sum([(xi**2-A*np.cos(2*np.pi*xi)) for xi in x])
    return fval

# 使用相同的维度设置
print(f"Rastrigin Func Value at origin point (零点处):{rastrigin(np.zeros(dim))}")

上述程序实现了带有默认参数A=10的标准形式Rastringin方程，并同样适用于之前设定的空间范围内[^3]。