1. 用红色实线加粗绘制y=sin𝑥 在区间[−3π,3π] 上的图像，添加两条参考线（黑色虚线）y=1和y=-1。

要在坐标系上绘制函数 y = \sin(x) 的图像，并加入参考线 y = 1 和 y = -1，在区间 [-3\pi, 3\pi] 上，你可以使用计算机图形学软件、编程语言如Python（matplotlib库）或是在线绘图工具。以下是一个简单的例子，用 Python 和 matplotlib 来描述这个过程：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 定义x轴范围
x_range = np.linspace(-3*np.pi, 3*np.pi, 400)

# 计算y值
y_values = np.sin(x_range)

# 绘制主曲线
plt.plot(x_range, y_values, 'r', linewidth=5, linestyle=':', label='y = sin(x)')

# 添加参考线
plt.axhline(y=1, color='k', linestyle='--', alpha=0.7)
plt.axhline(y=-1, color='k', linestyle='--', alpha=0.7)

# 设置坐标轴标签和标题
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('y = sin(x) with reference lines y = ±1')

# 显示网格
plt.grid(True)

# 显示图例
plt.legend()

# 展示图像
plt.show()

这将生成一个带红色实线加粗的正弦波图像，以及水平的黑色虚线参考线。如果是在网上画图，可以类似地选择相应的工具并设置对应的参数。