根据JAVA的随机采样方法，利用蒙特卡洛仿真方法求圆周率的近似值，要求采用图形用户界面，在界面中可以输入仿真的参数和最后得到近似结果。

在Java中，我们可以使用Swing或JavaFX库创建图形用户界面(GUI)，结合Math.random()函数以及蒙特卡洛模拟法来估计圆周率π。以下是简单的步骤：

1. **设置GUI**:
使用Swing或JavaFX创建窗口，包括文本框用于输入样本数量、复选框或滑动条供用户选择是否使用抗锯齿技术等，以及一个区域显示结果。

2. **蒙特卡洛算法**:
- 用户输入一个整数N，表示将在正方形内随机点的数量。
- 创建一个足够大的正方形，其中包含单位直径的圆。
- 对于每个随机点，计算它与原点的距离是否小于1。如果是，计数器加一，因为这样的点落在了圆内。
- 圆内的点数除以总的点数就是圆面积与正方形面积的比例，乘以4就可以得到π的近似值。

double piApprox = 4.0 * (circleIntersections / totalPoints);

3. **结果显示**:
当用户点击计算按钮后，更新UI显示π的近似值，并将结果展示给用户。

JLabel resultLabel = new JLabel("π的近似值: " + Math.round(piApprox * 100) / 100); // 保留两位小数

4. **抗锯齿优化**:
如果选择了这个选项，可以在计算圆内点数时稍微偏移每个随机点的位置，以减少边缘锯齿现象。

5. **事件监听**:
通过添加事件监听器，当用户交互改变参数时，实时更新并重新计算。