用matlab代码生成一幅分形图案

在MATLAB中，可以使用迭代函数系统（IFS，Iterated Function System）来生成分形图案，如著名的Koch曲线或Sierpinski三角形等。下面是一个简单的例子，展示如何用MATLAB生成一个基于三边形自相似性的Sierpinski三角形：

function sierpinski_triangle(n)
    % 初始化图形
    figure('Color', 'w'); % 创建白色背景
    hold on; % 确保在同一图形上绘制多个图层

    % 定义IFS（迭代函数系统）
    IFS = [
        [0.5, 0.5], % 第一个变换点 (右下角)
        [0.5, -0.5], % 第二个变换点 (左上角)
        [-0.5, 0.5]  % 第三个变换点 (左下角)
    ];

    % 定义颜色循环
    colors = hsv(3); % 使用HSV色彩模式的前三种颜色

    % 递归地生成分形
    for i = 1:n
        % 对每个点应用IFS
        points = [IFS{1}(1)*ones(size(points, 1), 1); ... % 应用变换
                 IFS{1}(2)*ones(size(points, 1), 1)];
        points = [points; IFS{2}(1)*ones(size(points, 1), 1);
                  IFS{2}(2)*ones(size(points, 1), 1)];
        points = [points; IFS{3}(1)*ones(size(points, 1), 1);
                  IFS{3}(2)*ones(size(points, 1), 1)];

        % 绘制当前层级的分形
        plot(points(:, 1), points(:, 2), 'o', 'MarkerSize', 8, 'MarkerFaceColor', colors(i / n));
    end
    
    % 关闭轮廓线
    axis equal tight;
    axis off;
    hold off;
end

% 调用函数生成n级的Sierpinski三角形，默认n=5
sierpinski_triangle(5);