高斯核函数的支持向量机

高斯核函数是支持向量机（Support Vector Machine，SVM）中常用的核函数之一。它也被称为径向基函数（Radial Basis Function，RBF）核函数。高斯核函数通过将数据映射到高维特征空间，从而在原始特征空间中非线性地进行分类或回归。

高斯核函数的数学表达式为：
K(x, y) = exp(-γ||x-y||^2)

其中，x和y是输入样本的特征向量，γ是高斯核函数的一个参数，控制了样本点之间的相似度。γ越大，高斯核函数的作用范围越小，决策边界更加复杂；γ越小，高斯核函数的作用范围越大，决策边界更加平滑。

高斯核函数的支持向量机可以用于解决非线性分类和回归问题。它通过将数据映射到高维特征空间，使得原本线性不可分的样本在新的特征空间中变得线性可分。支持向量机通过选择合适的超平面来最大化样本点与超平面之间的间隔，从而实现分类或回归任务。