有一场数学团体赛,学校要从 � n 个人中选出 � m个人组队参赛,这 � m 个
时间: 2024-04-12 07:27:27 浏览: 158
数学建模竞赛参赛队员的选拔及组队问题.doc
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学校要从 n 个人中选出 m 个人组队参赛,这种组合数问题可以使用组合数公式来求解。组合数公式表示为C(n, m),表示从n个元素中选出m个元素的组合数。
组合数公式可以通过递归或动态规划的方式来计算。以下是一个使用递归方式计算组合数的示例代码:
```cpp
#include <iostream>
using namespace std;
int combination(int n, int m) {
if (m == 0 || n == m) {
return 1;
} else {
return combination(n - 1, m - 1) + combination(n - 1, m);
}
}
int main() {
int n, m;
cout << "请输入总人数 n:";
cin >> n;
cout << "请输入选取人数 m:";
cin >> m;
int result = combination(n, m);
cout << "从 " << n << " 个人中选取 " << m << " 个人的组合数为:" << result << endl;
return 0;
}
```
在这个示例代码中,`combination()`函数使用递归方式计算组合数。当m等于0或n等于m时,返回1,表示已经选取完毕或没有可选的元素了。否则,根据组合数的性质,将问题拆分为两个子问题:选取第n个元素和不选取第n个元素。递归地计算这两个子问题,并将结果相加。
在主函数中,首先输入总人数n和选取人数m。然后调用`combination()`函数计算组合数,并输出结果。
请注意,递归方式计算组合数的效率较低,当n和m较大时可能会出现栈溢出等问题。为了提高效率,可以使用动态规划等更高效的算法来计算组合数。
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