今有物不知其数 三三数之,剩x,五五数之剩y七七数之剩z问有多少个物,输入三个整数x,y,z,输出一个整数代表物的总量并求最小值用c写一个程序
时间: 2024-10-21 15:12:40 浏览: 30
这是一个经典的中国剩余定理(Chinese Remainder Theorem,CRT)应用问题,通常用于解决同余方程组的问题。在C语言中,你可以按照以下步骤编写程序:
首先,需要理解题目的含义:
1. 当物品数目除以3时,余数是x;
2. 当物品数目除以5时,余数是y;
3. 当物品数目除以7时,余数是z。
目标是找到满足这些条件的最小正整数。
```c
#include <stdio.h>
// 定义求解同余方程组的函数
int findMin(int x, int y, int z) {
int lcm = 3 * 5 * 7; // 计算3, 5, 和7的最小公倍数
int m1 = lcm / 3;
int m2 = lcm / 5;
int m3 = lcm / 7;
int A = (y - z) % m3;
int B = (z - x) % m2;
int C = (x - y) % m1;
int s1 = A * m3;
int s2 = B * m2;
int s3 = C * m1;
// 求最小解
s1 %= lcm;
s2 %= lcm;
s3 %= lcm;
int result = (s1 + s2 + s3) % lcm;
return result;
}
int main() {
int x, y, z;
printf("请输入x、y、z的值:");
scanf("%d%d%d", &x, &y, &z);
int total_items = findMin(x, y, z);
printf("物品的总量是:%d\n", total_items);
return 0;
}
```
在这个程序中,我们首先计算出3、5、7的最小公倍数,然后利用中国剩余定理的公式求解最小的满足条件的物品总数。用户输入x、y、z后,程序会输出对应的物品总量。
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