计算1到n之间能被3或5整除的数之和

计算1到n之间能被3或5整除的数之和，通常可以使用数学公式或者循环结构来实现。这是一个经典的求和问题，可以用等差数列的部分和公式来简化计算，因为3和5互质，所以它们构成的数列也是部分项相加的形式。

对于1到n之间的所有整数，我们可以分组计算：
1. 被3整除的数：这类数每3个连续就有1个，其和可以用(首项 + 尾项) * 项数 / 2 的公式计算，其中项数为 (n // 3) 或者向下取整的结果。
2. 被5整除的数：同理，用 (首项 + 尾项) * 项数 / 2，这里项数为 (n // 5) 或者向下取整的结果。
3. 同时被3和5整除的数：也就是能被15整除的数，这部分的和需要单独计算，因为15是3和5的最小公倍数，所以每隔15个数才会有1个符合条件。

最后将这三部分的和相加即可得到结果。如果你想要具体的编程实现，我可以提供一段伪代码：

def sum_divisible_by_3_or_5(n):
    total_sum = ((n // 3) * (3 + (n % 3)) // 2) + ((n // 5) * (5 + (n % 5)) // 2) - ((n // 15) * (15 + (n % 15)) // 2)
    return total_sum

# 使用示例
n = 100
result = sum_divisible_by_3_or_5(n)

相关问题

7-3 计算1至n之间能被3整除的数之和

这道题可以使用循环来解决，遍历1至n之间的所有数，将能被3整除的数累加起来即可。以下是Python代码实现：

n = int(input("请输入n的值："))
sum = 0
for i in range(1, n+1):
    if i % 3 == 0:
        sum += i
print("1至n之间能被3整除的数之和为：", sum)

运行示例：

请输入n的值：10
1至n之间能被3整除的数之和为： 18

输入一个整数n，计算从1到n之间能被3整除又能被5整除的数的和

好的，以下是求解该问题的 Python 代码：

n = int(input("请输入一个整数n："))
total = 0  # 初始化总和为0

for i in range(1, n+1):
    if i % 3 == 0 and i % 5 == 0:  # 判断i能否被3和5整除
        total += i

print("从1到{}之间能被3整除又能被5整除的数的和为：{}".format(n, total))

你可以在命令行或者其他 Python 环境中运行该代码，输入一个整数n，程序会输出从1到n之间能被3整除又能被5整除的数的和。