加权移动平均滤波C++

加权移动平均滤波是一种数字信号处理技术，它通过赋予最近的数据点更大的权重，来平滑信号并减少噪声的影响。在C++中，你可以使用数组或向量来实现这个过程。以下是基本步骤：

1. 定义一个窗口大小（例如n），这是滤波器会考虑的历史数据点的数量。
2. 创建一个浮点数数组或向量来存储当前的平均值，初始值可以设置为0或第一个输入数据。
3. 当有新的数据到来时，计算加权平均：
- 如果新数据是第一个数据点，直接替换平均值。
- 否则，用新数据乘以其对应的权重（通常是倒序从1到n-1，总和为1），然后加上旧平均值乘以前一个权重，减去已过期数据的权重乘积。

#include <vector>
#include <cmath>

double weighted_average(const std::vector<double>& data, int window_size) {
    if (window_size > data.size()) return data.back(); // 如果窗口大于数据长度，返回最后一个值

    double sum = 0;
    double weight_sum = 0; // 初始化权重之和
    for (int i = data.size() - window_size; i < data.size(); ++i) {
        double weight = 1 / static_cast<double>(window_size); // 步长为1，所以权重都是等比例递减
        sum += data[i] * weight;
        weight_sum += weight;
    }

    return sum / weight_sum;
}

void apply_weighted_average(std::vector<double>& signal, int window_size) {
    signal.push_back(weighted_average(signal, window_size));
    // 对于已有的历史数据，不断更新平均值
    for (size_t i = window_size; i < signal.size(); ++i) {
        signal[i] = weighted_average(signal.begin(), i + 1);
    }
}

// 使用示例：
std::vector<double> signal = {1, 2, 3, 4, 5}; // 假设这是一个时间序列数据
apply_weighted_average(signal, 3); // 窗口大小为3