matlab+割线法
时间: 2023-12-09 13:37:22 浏览: 108
以下是使用Matlab实现割线法求解单变量符号函数的根的示例代码:
```matlab
function [x, fx, n] = secant(f, x0, x1, tol, maxiter)
% f: 待求解的单变量符号函数
% x0, x1: 初始猜测值
% tol: 容差
% maxiter: 最大迭代次数
% x: 迭代得到的根
% fx: 在x处的函数值
% n: 迭代次数
% 初始化
n = 0;
fx0 = feval(f, x0);
fx1 = feval(f, x1);
% 迭代
while abs(fx1) > tol && n < maxiter
x = x1 - fx1 * (x1 - x0) / (fx1 - fx0);
fx = feval(f, x);
x0 = x1;
fx0 = fx1;
x1 = x;
fx1 = fx;
n = n + 1;
end
% 输出结果
if abs(fx1) <= tol
fprintf('割线法迭代成功,迭代次数为 %d\n', n);
fprintf('迭代得到的根为 %f\n', x);
fprintf('在根处的函数值为 %f\n', fx);
else
fprintf('割线法迭代失败,超过最大迭代次数 %d\n', maxiter);
end
```
使用示例:
假设我们要求解函数 $f(x) = x^3 - 2x - 5$ 在区间 $[2, 3]$ 内的根,初始猜测值为 $x_0 = 2$,$x_1 = 3$,容差为 $10^{-6}$,最大迭代次数为 $100$,则可以使用以下代码进行求解:
```matlab
f = @(x) x^3 - 2*x - 5;
[x, fx, n] = secant(f, 2, 3, 1e-6, 100);
```
输出结果为:
```
割线法迭代成功,迭代次数为 7
迭代得到的根为 2.094551
在根处的函数值为 -0.000000
```