如何使用C++实现中缀表达式到后缀表达式的转换以及最终求值?请提供详细代码实现。
时间: 2024-11-24 15:28:20 浏览: 35
中缀表达式到后缀表达式的转换是编译原理中的一个基本问题,涉及到栈的应用。要解决这个问题,首先需要理解中缀表达式的运算符优先级和括号的使用规则。后缀表达式的优势在于运算符顺序的安排符合计算的顺序,因此不需要括号来指示运算顺序。
参考资源链接:[C++实现中缀表达式求值-北京大学算法作业代码](https://wenku.csdn.net/doc/4k9s9rh50b?spm=1055.2569.3001.10343)
在C++中,可以使用`std::stack`数据结构来帮助我们实现这一转换。以下是一个使用C++实现中缀表达式到后缀表达式转换及求值的示例代码:
```cpp
#include <iostream>
#include <stack>
#include <string>
#include <cctype>
// 函数:判断运算符优先级
int precedence(char op) {
if (op == '+' || op == '-') return 1;
if (op == '*' || op == '/') return 2;
return 0;
}
// 函数:判断是否为运算符
bool isOperator(char c) {
return !isalnum(c);
}
// 函数:中缀表达式转后缀表达式并求值
int infixToPostfixAndEvaluate(std::string expression) {
std::stack<char> stack;
std::string postfix;
int value1, value2;
for (int i = 0; i < expression.length(); ++i) {
// 如果是数字,直接输出
if (isdigit(expression[i])) {
postfix += expression[i];
}
// 如果是运算符
else if (isOperator(expression[i])) {
// 如果栈不为空且栈顶运算符优先级大于当前运算符优先级,弹出并输出
while (!stack.empty() && precedence(***()) >= precedence(expression[i])) {
postfix += ***();
stack.pop();
}
// 将当前运算符压入栈
stack.push(expression[i]);
}
// 如果是左括号,直接压入栈
else if (expression[i] == '(') {
stack.push(expression[i]);
}
// 如果是右括号,弹出并输出栈顶运算符直到遇到左括号
else if (expression[i] == ')') {
while (!stack.empty() && ***() != '(') {
postfix += ***();
stack.pop();
}
if (!stack.empty()) stack.pop(); // 弹出左括号
}
}
// 弹出栈中剩余的运算符并输出
while (!stack.empty()) {
postfix += ***();
stack.pop();
}
// 从后缀表达式求值
std::stack<int> values;
for (int i = 0; i < postfix.length(); ++i) {
if (isdigit(postfix[i])) {
values.push(postfix[i] - '0'); // 将字符转换为数字并入栈
} else {
value2 = ***(); values.pop(); // 弹出两个操作数
value1 = ***(); values.pop();
switch (postfix[i]) {
case '+': values.push(value1 + value2); break;
case '-': values.push(value1 - value2); break;
case '*': values.push(value1 * value2); break;
case '/': values.push(value1 / value2); break;
}
}
}
// 最后栈中应剩下一个元素,即为最终结果
***();
}
int main() {
std::string expression;
std::getline(std::cin, expression); // 读取中缀表达式
int result = infixToPostfixAndEvaluate(expression);
std::cout <<
参考资源链接:[C++实现中缀表达式求值-北京大学算法作业代码](https://wenku.csdn.net/doc/4k9s9rh50b?spm=1055.2569.3001.10343)
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