给出解决这个问题的代码

在实际编程中，解决这个问题通常会使用Python或者其他支持动态规划的语言。这里是一个简单的Python代码示例，它基于递归和回溯的概念来尝试所有可能的中序遍历并计数不同的二叉树：

def generate_trees(preorder, postorder):
    def backtrack(infix, pre_start, post_start):
        # 检查边界条件
        if pre_start == len(preorder) and post_start == len(postorder):
            return [infix]
        elif pre_start >= len(preorder) or post_start >= len(postorder):
            return []

        # 遍历前序遍历中的每个可能的根节点
        root = preorder[pre_start]
        left_trees = backtrack(infix + [root], pre_start + 1, post_start)
        right_trees = backtrack(infix, pre_start, post_start + 1)

        # 构建所有可能的树
        result = []
        for lt in left_trees:
            for rt in right_trees:
                result.append(lt + [root] + rt)
        
        return result

    # 获取前序和后序遍历的长度
    n = len(postorder)
    
    # 根据预处理得到的所有中序遍历构造不同的二叉树
    all_infixes = backtrack([], 0, 0)
    
    # 计算满足条件的二叉树数量
    count = len(set(''.join(t) for t in all_infixes))

    return count

# 示例输入
preorder = 'ABCD'
postorder = 'CBDA'

# 调用函数求解
solution = generate_trees(preorder.split(), postorder.split())
print(solution)

这段代码首先定义了一个`backtrack`函数，用于递归地构建所有可能的二叉树结构。然后，在主函数中获取前序和后序遍历的长度，再通过回溯策略生成所有中序遍历，并去除重复的序列。最后返回满足条件的二叉树总数。

请注意，这段代码只是一个简化的版本，实际应用中可能会针对大规模数据做性能优化，如使用哈希集合存储已经生成的中序遍历以避免重复计算。此外，这段代码假设输入字符串是由大小写字母构成，且不会有空格或其他非字符元素。