使用matlab语言完成上题并自己验算生成图像
时间: 2024-09-28 16:03:53 浏览: 17
在MATLAB中,你可以按照以下步骤完成上述滤波器设计并验证其结果:
1. 导入必要的库:
```matlab
% 加载信号处理工具箱
import scipy.signal.*
```
2. 确定滤波器参数:
```matlab
fs = 80000; % 采样率
f_low = 4000; % 通带起点
f_hi = 20000; % 阻带终点
A_w = 0.5; % 通带衰减(以分贝表示)
A_z = 45; % 阻带衰减(以分贝表示)
[n_min, Amin] = buttord([f_low/fs, f_hi/fs], [0, Inf], A_w, A_z);
```
3. 设计滤波器:
```matlab
b = buttap(n_min, [f_low/fs, f_hi/fs]);
a = fir1(n_min, [f_low/fs, f_hi/fs]); % 使用fir1函数代替直接的zp2tf因为它是有限冲激响应(FIR)滤波器
```
4. 极点和零点转换到传递函数:
```matlab
[zeros, poles, gain] = zpk2tf(b, a);
```
5. 转换到低通滤波器形式:
```matlab
[b_lp, a_lp] = lp2lp(b, a, fs, [f_low, f_hi]);
```
6. 计算频率响应:
```matlab
[h, w] = freqz(b_lp, a_lp, 8000); % 这里用较少的点数,如果需要更精确的响应,可以增加worN的值
```
7. 绘制幅度和相位响应:
```matlab
figure;
subplot(2, 1, 1);
plot(w/(2*pi)*fs, 20*log10(abs(h)), 'LineWidth', 1.5);
xlabel('\omega (rad/s)');
ylabel('Magnitude (dB)');
title(['Magnitude Response for Low Pass Filter']);
subplot(2, 1, 2);
plot(w/(2*pi)*fs, unwrap(angle(h)), 'LineWidth', 1.5);
xlabel('\omega (rad/s)');
ylabel('Angle (radians)');
title(['Phase Response for Low Pass Filter']);
```
8. 检验设计:
手动检查幅频和相频响应是否符合预期,例如查看衰减点和形状。
完成上述步骤后,你应该就能看到滤波器的设计结果和相应的图形验证。
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