用python实现消除左递归算法

在Python中，左递归是一种特殊的递归结构，其中函数直接或间接地调用自身，并且基本情况的定义依赖于其他情况。消除左递归通常涉及到转换为等价的非递归形式。一种常见的方法是使用自底向上的推导，例如通过栈或堆数据结构。

下面是一个简单的例子，展示如何手动消除左递归，假设我们有一个表示简单算术表达式的左递归解析器：

def left_recursive_exp(operators, token):
    if not operators or token == ')':
        return []
    elif token in operators:
        return [token] + left_recursive_exp(operators.remove(token), token)
    else:
        return left_recursive_exp(operators, next_token)

# 示例：原始左递归解析器，计算加法
operators = ['+', '-']
next_token = '('

# 消除左递归
def eliminate_left_recursion(exp):
    stack = [('(', [])]
    while stack:
        open_paren, operator_stack = stack.pop()
        if open_paren == '(':
            stack.append((open_paren, []))
        elif open_paren == ')':
            result = evaluate(operator_stack)
            if result is not None:
                yield result
        else:
            operator_stack.append(open_paren)
            operator_stack.extend(reversed(exp))

def evaluate(stack):
    op, right = stack.pop(), stack.pop()
    left, *rest = stack
    # 对应于原始解析器的加减操作
    if op == '+':
        return left + evaluate([right] + rest)
    elif op == '-':
        return left - evaluate([right] + rest)

# 使用新的消除左递归后的函数
eliminated_exp = list(eliminate_left_recursion(left_recursive_exp(operators, next_token)))

在这个示例中，`eliminate_left_recursion`函数通过维护一个栈来模拟原来的左递归过程，每次从栈顶取出元素并替换为计算结果，直到处理完所有的左括号。