deepxde测试代码

DeepXDE是一个基于Python的深度学习库，用于解决偏微分方程（PDEs）的数值解和数据驱动的物理建模。它的测试代码通常包括以下几个部分：

1. **安装和导入库**：首先需要安装DeepXDE及其依赖的库，如TensorFlow、NumPy等。

!pip install deepxde
import deepxde as dde

2. **定义PDE和边界条件**：通过`dde.LinearPDE`定义线性PDE，例如泊松方程。然后创建对应的边界条件实例。

def pde(x, y):
    dy_dx = y[:, 0]
    return -dy_dx

def boundary(x, on_boundary):
    return on_boundary
bc = dde.DirichletBC(y, 0, boundary)

3. **生成训练数据**：如果数据可用，可以使用有限元法或其他数值方法生成一组样本点作为训练集。如果没有，可以使用`dde.data.PDE`从随机解中生成。

data_generator = dde.data.PDE(
    pde, geometry=domain, bc=bc, num_domain_points=1000, num_test_points=1000
)

4. **定义网络模型**：使用深度学习模型（如神经网络）来拟合PDE。这通常涉及到定义输入、隐藏层和输出层结构。

net = dde.nn.FNN( + [64] * 3 + , 'tanh')

5. **训练模型**：使用训练数据集训练网络模型，并设置优化器和损失函数。

loss_history, train_state = dde.train PINN(data_generator, net, epochs=1000)

6. **评估和可视化结果**：最后，你可以通过评估指标或可视化预测值来检查模型性能。

u_pred = net.predict_on_field(grid)
dde.visualization.plot( ... )