用matlab程序实现一个三个PQ节点、一个PV节点和一个平衡节点的牛顿拉夫逊法潮流计算

在MATLAB中实现牛顿- 定义网络结构：包括节点（PQ/PV 平衡节点）、线路和变压器等元件，以及它们之间的连接。
- 设定初始条件：如电压幅值和相角。

2. **方程建立**：
- 根据电力系统理论，你需要建立状态变量（电压、功率等）与未知量（例如发电机注入功率、线路上的功率分布）的关系。
- 牛顿-拉夫逊算法依赖于雅克比矩阵（Jacobian）和梯度向量，用于迭代求解非线性方程组。

3. **NR迭代过程**：
- 初始化：选择一个起始点作为迭代起点。
- 预估：计算下一次迭代的状态变化。
- 更新：基于预估结果调整状态，然后更新雅克比矩阵和梯度。
- 判断收敛：检查新的状态是否满足收敛准则（如电压差的变化小于某个阈值）。
- 重复以上步骤直到收敛。

4. **编写MATLAB函数**：
- 使用循环或函数集（如`for`循环或`while`循环）来实现上述迭代流程。
- 可能需要用到MATLAB内置的优化工具箱（如`fsolve`或`lsqnonlin`），或者自定义迭代方法。

5. **输出结果**：
- 计算完成后，可以输出最终的电压、功率分布，以及可能的迭代次数和收敛状态。

function [solution, convergence] = newton_raphson_pf(nodal_data, init_state)
    % ... (模型初始化、雅克比矩阵和梯度计算)
    
    % NR迭代开始
    max_iter = 100; % 最大迭代次数
    tolerance = 1e-6; % 相对误差容忍度
    iter = 0;
    
    while ~convergence && iter < max_iter
        % 预估新状态
        state_new = update_state(init_state);
        
        % 计算雅可比矩阵和梯度
        J = jacobian(state_new, nodal_data);
        gradient = calculate_gradient(state_new, nodal_data);
        
        % 求解线性方程得到迭代增量
        delta_state = inv(J) * -gradient;
        
        % 更新状态
        init_state = init_state + delta_state;
        
        % 判断收敛
        convergence = check_convergence(state_new, init_state);
        iter = iter + 1;
    end
    
    % 返回结果和收敛状态
    solution = init_state;
    convergence = converged;
end

% ... (其他辅助函数定义)