5. 编写函数,求出"1/(1*2)-1/(2*3)+1/(3*4)-1/4*5+…)" 前n项的和,函数以n为参数,它是用户输⼊的。比如：输入：2 输出：0.33333333

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要实现这个功能，我们可以编写一个函数，该函数接受一个整数参数 `n`，并计算级数 `1/(1*2)-1/(2*3)+1/(3*4)-1/(4*5)+...` 前 `n` 项的和。这个级数可以看作是交错级数，每一项可以表达为 `(-1)^(k+1)/k(k+1)`，其中 `k` 是项的索引。使用这个表达式，我们可以递归地计算每一项，并累加到总和中。

下面是一个可能的实现：

#include <iostream>

double calculateSeries(int n) {
    if (n == 1) {
        return 1.0 / 2.0; // 第一项是 1/(1*2)
    } else {
        // 计算当前项并递归计算剩余项的和
        double currentTerm = 1.0 / (n * (n + 1));
        if (n % 2 == 0) {
            // 如果项的索引是偶数，减去当前项
            return calculateSeries(n - 1) - currentTerm;
        } else {
            // 如果项的索引是奇数，加上当前项
            return calculateSeries(n - 1) + currentTerm;
        }
    }
}

int main() {
    int n;
    std::cout << "请输入n的值: ";
    std::cin >> n;

    double result = calculateSeries(n);
    std::cout << "前" << n << "项的和是: " << result << std::endl;
    return 0;
}

这段代码定义了一个 `calculateSeries` 函数，它使用递归来计算级数的和。在 `main` 函数中，我们从用户那里获取 `n` 的值，并调用 `calculateSeries` 函数来计算和输出结果。

注意：递归可能不是解决这个问题的最高效方法，尤其是对于较大的 `n` 值，因为它可能导致栈溢出。在实际应用中，使用迭代方法可能更为合适。