Wigner-Ville transform
时间: 2023-11-21 07:58:51 浏览: 45
Wigner-Ville变换(Wigner-Ville transform)是一种时频分析方法,它可以同时提供信号的时间和频率信息。它是由Eugene Wigner和J. M. Jauch在1930年代末和40年代初提出的,但是直到1948年才由Ville正式命名为Wigner-Ville变换。Wigner-Ville变换可以通过将信号的时域和频域信息相乘来获得,因此它是一种双边变换。Wigner-Ville变换的主要优点是它可以提供非常高的时频分辨率,但它的缺点是它的计算复杂度很高,而且它对噪声非常敏感。
下面是一个使用Python中的`wigner_ville`函数进行Wigner-Ville变换的例子:
```python
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# 生成一个信号
t = np.linspace(-1, 1, 200)
x = np.sin(2 * np.pi * 10 * t) * np.exp(-t ** 2 / 0.1)
# 计算Wigner-Ville变换
from scipy.signal import wigner_ville
f, t, W = wigner_ville(x)
# 绘制结果
plt.pcolormesh(t, f, W, cmap='coolwarm')
plt.xlabel('Time')
plt.ylabel('Frequency')
plt.title('Wigner-Ville Transform')
plt.show()
```
相关问题
比如说提取我写的LFM信号和QPSK信号的瞬时频率特征及其二次特征
对于LFM信号和QPSK信号的瞬时频率特征和二次特征提取,可以采用如下方法:
1. 对于LFM信号,可以采用Wigner-Ville分布函数(Wigner-Ville distribution)来计算瞬时频率。Wigner-Ville分布函数是一种时频分析方法,可以将信号在时间和频率上同时展示,从而提取信号的瞬时频率特征。在Wigner-Ville分布函数的基础上,可以进一步计算瞬时频率的二次特征,比如瞬时频率的方差、标准差等。
2. 对于QPSK信号,可以采用希尔伯特变换(Hilbert transform)来计算瞬时相位,从而间接计算瞬时频率。希尔伯特变换是一种常用的信号分析方法,可以将信号分解成实部和虚部两个分量,从而计算瞬时相位。在瞬时相位的基础上,可以进一步计算瞬时频率的一阶和二阶特征,比如瞬时频率的均值、方差、斜度等。
需要注意的是,LFM信号和QPSK信号的特征提取方法略有不同,需要根据实际情况选择合适的方法。同时,特征提取的结果也需要进一步分析和处理,才能得到更有意义的结论。
基于Winger-Hough变换的线性调频信号参数估计需要用到的公式
基于Wigner-Hough变换的线性调频信号参数估计需要用到的公式如下:
1. Wigner-Ville分布(Wigner-Ville Distribution, WVD):
$$
W_x(\tau, \omega) = \int_{-\infty}^{\infty} x(t+\frac{\tau}{2})x^*(t-\frac{\tau}{2})e^{-j\omega t}dt
$$
其中,$x(t)$为信号,$x^*(t)$为$x(t)$的共轭复数,$\tau$和$\omega$为时间和频率变量。
2. Wigner-Hough变换(Wigner-Hough Transform, WHT):
$$
W_h(\tau, f) = \int_{-\infty}^{\infty} W_x(\tau, \omega)e^{j2\pi f \omega}d\omega
$$
其中,$h$为Hough域,$f$为Hough域频率变量。
3. 峰值检测:
$$
\left\{\begin{matrix}
\frac{\partial^2 W_h(\tau, f)}{\partial \tau^2} > 0 \\
\frac{\partial^2 W_h(\tau, f)}{\partial f^2} < 0
\end{matrix}\right.
$$
其中,$\frac{\partial^2 W_h(\tau, f)}{\partial \tau^2}$和$\frac{\partial^2 W_h(\tau, f)}{\partial f^2}$分别为$W_h(\tau, f)$关于$\tau$和$f$的二阶偏导数。
4. 参数估计:
$$
\left\{\begin{matrix}
f_0 = \frac{1}{2\pi}\frac{\partial W_h(\tau_0, f_0)}{\partial \tau} \\
T = \frac{\partial^2 W_h(\tau_0, f_0)}{\partial f\partial \tau}
\end{matrix}\right.
$$
其中,$f_0$为信号的中心频率,$T$为信号的调频率。$\tau_0$为Wigner-Hough变换中的峰值位置,由峰值检测得到。
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