matlab 输入滤波器增益、中心频率和带宽计算双二阶peak滤波器系数

在MATLAB中设计双二阶Peak滤波器，通常涉及巴特沃斯滤波器的设计。这种滤波器具有两个峰值响应点，中心频率`f_c`和带宽`B`决定了滤波器的主要特性。滤波器的增益`K`可以是任意值，它表示滤波器在通带内的最大增益。

要计算这种滤波器的系数，你可以使用`butter`函数，它是MATLAB内置的巴特沃斯滤波器设计工具。双二阶滤波器通常由两个独立的一阶滤波器级联而成，每个一阶滤波器都有其自己的零点和极点。

以下是计算步骤：

1. 确定滤波器参数：
- `fc`: 中心频率（单位：Hz）
- `fs`: 采样率（单位：Hz）
- `order`: 每个一阶滤波器的阶数（因为是双二阶，总阶数是2 * order = 2）
- `attenuation`: 通带外衰减度，如6 dB/octave（对应于巴特沃斯滤波器）

2. 计算带宽（对于等带宽，B = fs / (2 * order)；对于特定衰减下的带宽，需要使用相关公式）。

3. 设计滤波器系数：

   [b1, a1] = butter(order, 2 * fc / fs, 'low');  % 第一个一阶低通滤波器
   [b2, a2] = butter(order, 2 * (fc + B) / fs, 'high');  % 第二个一阶高通滤波器
   b = [b1; b2];  % 合并两个一阶滤波器的系数
   a = [a1; a1];  % 级联时保持相同的传输函数，所以两次乘以a1

4. 使用`bandpass`函数将这两个一阶滤波器组合成双二阶峰滤波器：

   bp_coeffs = bandpass(b, a);