请你用c语言实现回溯算法的润色问题

在C语言中，我们可以使用回溯算法解决0-1背包问题的润色问题，这是一个典型的整数线性规划问题。假设我们有n件物品，每件物品有自己的价值w[i]和重量v[i]，以及一个总容量W。我们要选择若干件物品放入背包，使得总的重量不超过W，同时总的价值尽可能大。这里可以认为物品有一定的美观度，即美观度与价值成正比，而美观度受到重量限制。

下面是简单的C语言实现：

#include <stdio.h>

int max_value, n, W;
int weights[100], values[100];
bool taken[100];

void backtrack(int index) {
    if (index == n) {
        int total_weight = 0;
        for (int i = 0; i < n; ++i)
            if (taken[i])
                total_weight += weights[i];
        
        if (total_weight <= W && total_weight * max_value > values[index]) {
            max_value = total_weight;
        }
        return;
    }

    // 选择当前物品
    taken[index] = true;
    backtrack(index + 1);

    // 不选当前物品
    taken[index] = false;
    backtrack(index + 1);
}

int main() {
    scanf("%d %d", &n, &W);
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        scanf("%d %d", &weights[i], &values[i]);
    }

    max_value = 0;
    backtrack(0);

    printf("最大价值: %d\n", max_value);
    return 0;
}

在这个程序中，`backtrack`函数通过递归的方式尝试包括或不包括当前物品，直到所有的物品都被考虑过。最后返回的最大价值即为润色问题的答案。