MATLAB 强化学习倒立摆

MATLAB强化学习倒立摆是一个使用深度Q学习（神经网络）控制倒立摆的代码包。倒立摆问题可以拆解成几个相对独立的问题进行解决。首先是使用MATLAB进行倒立摆的数值仿真建模；其次是修改DQN算法以适应倒立摆环境；最后是改善程序的整体框架，使其更简洁易于维护。完成程序后，可以运行程序观察智能体的训练情况。在倒立摆模型中，性能评估的标志是每一个episode中DQN控制倒立摆不倒的时长。训练完成后，可以通过绘图了解DQN的训练情况。

相关问题

matlab强化学习倒立摆

### 使用MATLAB实现强化学习控制倒立摆系统的概述

为了实现在MATLAB环境中应用强化学习算法来稳定倒立摆系统，需遵循一系列特定的方法论和技术路径。该过程不仅涉及理论上的理解，还需要实际编程技能的支持。

#### 定义问题空间与目标函数

在开始之前，定义清晰的问题描述至关重要。对于倒立摆控制系统而言，目的是使摆杆尽可能长时间地维持在一个垂直位置上。为此，需要设定适当的状态变量（如角度、角速度）、动作集以及奖励机制[^1]。

#### 构建环境模型

尽管某些文献提到可以直接利用预构建的模拟器（例如OpenAI Gym中的`CartPole-v0`），但在MATLAB环境下，则可能需要自行创建或调用现有的物理引擎接口来建立倒立摆的动力学方程组并求解其运动轨迹[^3]。

#### 设计智能体架构

采用Q-Learning作为核心的学习框架，这是一种典型的无模型方法，它允许智能体仅依赖于自身的经验逐步优化行为策略而无需了解完整的环境转移概率矩阵。具体来说，在每次迭代中更新Q表的方式如下：

alpha = 0.1; % 学习率
gamma = 0.9; % 折扣因子
epsilon = 0.1; % 探索比例

% 更新规则
new_Q(s,a) = (1-alpha)*old_Q(s,a)+ alpha*(r + gamma*max(Q(s',a')))

其中\(s\)表示当前状态，\(a\)代表采取的动作，\(\text{new\_Q}(s, a)\)是经过此次经历调整后的估计值；\(\text{old\_Q}(s, a)\)则是之前的估值；\(r\)为即时回报；\(\gamma \cdot max(Q(s',a'))\)则反映了对未来收益的最大期望折扣总和[^2]。

#### 实现流程示例代码片段

下面给出一段简化版的伪代码用于指导具体的编码工作：

function train_agent()
    initialize Q-table randomly;
    
    for episode=1:num_episodes do
        observe initial state s_0;
        
        while not done do
            choose action a from policy derived by epsilon-greedy method based on current Q-values at state s_t;
            
            execute selected action and get reward r along with next observed state s_{t+1};
            
            update the corresponding entry of Q-table using above formula;
            
            set s_t <- s_{t+1}
        end
        
        decay exploration rate according to schedule if necessary.
    end
    
end

此段程序展示了基本循环结构——即不断重复尝试直到达到预定次数(`num_episodes`)为止，并且每一次试验都包含了从初始条件出发直至最终失败(无法再保持平衡)的过程。

MATLAB强化学习倒立摆

### MATLAB 强化学习实现倒立摆控制

#### 创建环境模型
为了在MATLAB中使用强化学习解决倒立摆问题，首先需要创建一个模拟环境来表示物理系统的动态特性。这可以通过定义状态空间方程并利用Simulink中的内置模块完成。

% 定义系统参数
m = 0.2; % 小车质量 (kg)
M = 1.0; % 杆的质量 (kg)
l = 0.5; % 杆长度的一半 (m)
g = 9.81; % 重力加速度 (m/s^2)

% 构建 Simulink 模型作为被控对象
mdlName = 'InvertedPendulum';
open_system(fullfile(matlabroot,'examples','rltoolbox', mdlName));

#### 设计奖励函数
设计合理的奖励机制对于训练有效的控制器至关重要。通常情况下，在保持杆子接近垂直位置的同时移动小车至目标位置可以获得正向激励；反之则给予惩罚以促使代理远离不良行为模式[^1]。

rewardFcn = @(~) -(theta.^2 + 0.1*thetadot.^2 + ...
    0.001*u.^2); % theta 是角度偏差, thetadot 表示角速度, u 代表输入力矩

#### 初始化RL Agent
选择合适的算法类型（DQN、DDPG等），初始化相应的agent结构体，并指定观测空间维度以及动作范围。

observationInfo = rlNumericSpec([4 1]); % [cos(theta), sin(theta), dtheta/dt, cart_position]
actionInfo      = rlFiniteSetSpec([-10:10]);

agentOpts       = rlDDPGAgentOptions();
criticNet       = createCriticNetwork(observationInfo, actionInfo);
actorNet        = createActorNetwork(observationInfo, actionInfo);

agent           = rlDDPGAgent(criticNet, actorNet, agentOpts);

#### 训练过程配置
设置最大迭代次数和其他超参数用于指导整个优化流程直至收敛于满意的解集内。

trainOpts         = rlTrainingOptions('MaxEpisodes', 1e3,...
                                      'StopOnError', false,...
                                      'Verbose'     , true,...
                                      'Plots'       ,'training-progress');

#### 执行仿真与评估性能
启动训练循环让智能体不断尝试新的策略组合直到满足终止条件为止。完成后还可以通过绘制轨迹曲线等方式直观展示最终成果。

trainingStats = train(agent, env, trainOpts);

sim(env); % 运行一次完整的测试周期查看效果如何
plot(trainingStats.HistogramData(:,1)); title('Episode Rewards')