编写程序求1!+2! +3!+ … +20!的和的程序Java代码及详细注释

编写一个 Java 程序来计算从 1 到 20 的所有阶乘之和，我们可以使用递归的方式来实现。以下是详细的代码和注释：

// 定义一个方法来计算阶乘，传入一个整数n
public static long factorial(int n) {
    // 阶乘的基本情况是0和1的阶乘都是1
    if (n == 0 || n == 1) {
        return 1;
    } else {
        // 通过递归调用自身来计算n的阶乘，即 n * (n - 1)!
        return n * factorial(n - 1);
    }
}

// 主函数，计算并打印1到20的所有阶乘之和
public static void main(String[] args) {
    int limit = 20; // 我们将计算到这个数的阶乘
    long sum = 0;   // 初始化阶乘之和

    // 遍历从1到limit，累加每个数的阶乘
    for (int i = 1; i <= limit; i++) {
        sum += factorial(i); // 调用factorial方法并将结果累加到sum上
    }

    System.out.println("1! + 2! + ... + " + limit + "! 的和是：" + sum);
}

在这个程序中，`factorial()` 函数是一个递归函数，它负责计算输入整数 `n` 的阶乘。在主函数 `main()` 中，我们遍历了从 1 到 20 的所有数字，并调用 `factorial()` 来计算它们的阶乘，然后将结果累加到总和 `sum` 上。

注意：由于阶乘的增长非常快，对于较大的数值，可能会导致溢出，因此实际编程时需要注意处理这种情况。