题目二： 生成一个二维的高斯矩阵，并画出图形

题目二描述的是生成一个二维的高斯分布矩阵，也称为高斯核矩阵，其特点是每个元素值随着距离中心点越远而衰减。这种矩阵常用于图像处理、信号分析和数学统计等领域。

创建高斯矩阵通常涉及计算给定标准差下的指数衰减函数，公式可以是`exp(-((i-j)^2 / (2 * sigma^2)))`，其中`(i,j)`代表矩阵中的位置，`sigma`是标准差，决定了矩阵的宽度。

在Python中，可以使用NumPy库方便地生成高斯矩阵并利用matplotlib库绘制图形。以下是一个简单的示例：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def generate_gaussian_matrix(size, sigma):
    matrix = np.fromfunction(lambda i, j: np.exp(-(i - size // 2)**2 - (j - size // 2)**2 / (2 * sigma**2)), (size, size))
    return matrix

size = 10  # 矩阵大小
sigma = 2   # 标准差

gaussian_matrix = generate_gaussian_matrix(size, sigma)
plt.imshow(gaussian_matrix, cmap='gray', interpolation='nearest')
plt.colorbar()
plt.title('二维高斯矩阵')
plt.show()