矩阵就地旋转,本题要求实现一个函数,可将任意一个N阶方阵顺时针旋转90度。不可使用大量的额外辅助空间,旋转后的矩阵仍存储于原来的
时间: 2024-09-30 21:04:12 浏览: 42
矩阵就地旋转,即在不创建新矩阵的情况下,直接改变输入矩阵使其按顺时针方向旋转90度。这种操作在数组或矩阵的内存布局上进行,通常适用于二维数组,其中每个元素都是连续存储的。为了实现这个功能,可以利用矩阵元素的行和列对调来进行旋转。以下是基本的步骤:
1. 将原矩阵分为四个部分:左上角、右上角、右下角和左下角。
2. 将右上角的部分复制到新的临时区域,这是顺时针旋转后矩阵的左上角。
3. 将左下角的部分翻转并覆盖原左下角,作为新矩阵的右上角。
4. 最后,将临时区的右上角(原右上角部分)覆盖到原矩阵的右下角。
这是一个迭代的过程,不需要大规模的额外空间。下面是一个简单的伪代码示例:
```python
def rotate(matrix):
n = len(matrix)
for layer in range(n // 2): # 从最外层开始遍历
for i in range(layer, n - layer - 1): # 遍历每一层的中间行
# 交换当前行的两个端点
temp = matrix[i][n - layer - 1] # 右上角元素
matrix[i][n - layer - 1] = matrix[n - layer - 1][i] # 左下角元素
matrix[n - layer - 1][i] = matrix[i + layer + 1][n - layer - 1] # 右下角元素
matrix[i + layer + 1][n - layer - 1] = temp # 左上角元素
return matrix
```
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