Matlab高斯塞尔斯迭代法代码

Matlab中可以使用高斯-塞德尔迭代法（Gauss-Seidel method）求解线性方程组。这是一个迭代过程，用于逼近方程组的解。以下是一个简单的示例代码：

function [x] = gauss_seidel(A, b, max_iter, tol)
% A: 系数矩阵
% b: 右手边向量
% max_iter: 最大迭代次数
% tol: 判断收敛的容忍度

% 初始化变量
x = zeros(size(b)); % 估计的解
r = b - A*x; % 初始误差向量
iter = 0;

while iter < max_iter && norm(r) > tol
    for i = 1:size(x,1)
        x(i) = (b(i) - sum(A(i,:) .* (x(1:i-1) + x(i+1:end)))) / A(i,i);
    end
    
    r = b - A*x;
    iter = iter + 1;
end

if iter == max_iter
    disp('达到最大迭代次数，未达收敛');
else
    disp(['迭代次数: ', num2str(iter), ' | 目标函数值: ', num2str(norm(r))]);
end
end

在这个代码中，`A`是系数矩阵，`b`是右侧向量，函数返回估计的解`x`。函数会持续迭代直到达到最大迭代次数`max_iter`或者误差`norm(r)`小于给定的容忍度`tol`。

要使用这个函数，你可以这样做：

A = ...; % 输入系数矩阵
b = ...; % 输入右侧向量
[x, info] = gauss_seidel(A, b, 100, 1e-6); % 示例：100次迭代，容忍度1e-6