利用java继承的思想，创建图形、正方形、圆形、三角形这些类，编写上转型程序并计算正方形、圆形和三角形的面积和周长。

在Java中，可以利用继承的特性来创建一个图形类（如Shape），然后让正方形（Square）、圆形（Circle）和三角形（Triangle）这三个类继承自Shape，并分别覆盖或重写父类的方法来计算各自的面积和周长。下面是一个简单的示例：

// 定义一个Shape抽象类
abstract class Shape {
    abstract double getArea(); // 计算面积的方法
    abstract double getPerimeter(); // 计算周长的方法
}

// 正方形类
class Square extends Shape {
    private double side;

    public Square(double side) {
        this.side = side;
    }

    @Override
    double getArea() {
        return side * side;
    }

    @Override
    double getPerimeter() {
        return 4 * side;
    }
}

// 圆形类
class Circle extends Shape {
    private double radius;

    public Circle(double radius) {
        this.radius = radius;
    }

    @Override
    double getArea() {
        return Math.PI * Math.pow(radius, 2);
    }

    @Override
    double getPerimeter() {
        return 2 * Math.PI * radius;
    }
}

// 三角形类
class Triangle extends Shape {
    private double base;
    private double height;

    public Triangle(double base, double height) {
        this.base = base;
        this.height = height;
    }

    @Override
    double getArea() {
        return 0.5 * base * height;
    }

    @Override
    double getPerimeter() {
        // 假设这是一个等腰三角形，只给出一种情况
        double sideLength = (base + Math.sqrt(Math.pow(base, 2) - 4 * Math.pow(height, 2))) / 2;
        return sideLength * 3;
    }
}

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Square square = new Square(5);
        System.out.println("Square area: " + square.getArea());
        System.out.println("Square perimeter: " + square.getPerimeter());

        Circle circle = new Circle(7);
        System.out.println("Circle area: " + circle.getArea());
        System.out.println("Circle perimeter: " + circle.getPerimeter());

        Triangle triangle = new Triangle(6, 4);
        System.out.println("Triangle area: " + triangle.getArea());
        System.out.println("Triangle perimeter: " + triangle.getPerimeter());
    }
}

在这个例子中，我们首先定义了一个Shape抽象类，它有`getArea()`和`getPerimeter()`两个抽象方法。接着，正方形、圆形和三角形分别实现了这两个方法。在主函数里，我们可以创建每个形状的实例并计算其面积和周长。