头歌本关任务:输入两个正整数 m 和 n,求其最大公约数和最小公倍数。
时间: 2024-10-12 16:06:31 浏览: 8
头歌本关任务涉及到的是计算两个正整数的最大公约数(Greatest Common Divisor, GCD)和最小公倍数(Least Common Multiple, LCM)。这两个数的GCD是指能同时整除这两个数的最大正整数;而LCM则是这两个数乘积除以它们的GCD。
要解决这个问题,你可以使用欧几里得算法(也称辗转相除法)来找到GCD。对于求LCM,有公式:(m * n) / GCD(m, n)。
以下是简单的步骤:
1. 使用递归或循环的方式,通过不断将较大数除以较小数并记录余数,直到余数为0,此时的除数就是GCD。
2. 根据GCD和任意一个数(比如m),计算出LCM:LCM = |m * n| / GCD。
如果你需要具体的代码示例,我可以提供一种常见的Python实现:
```python
def gcd(m, n):
while n != 0:
m, n = n, m % n
return m
def lcm(m, n):
lcm_num = abs(m * n) // gcd(m, n)
return lcm_num
# 示例
m = int(input("请输入第一个正整数: "))
n = int(input("请输入第二个正整数: "))
gcd_value = gcd(m, n)
lcm_value = lcm(m, n)
print(f"最大公约数 (GCD): {gcd_value}")
print(f"最小公倍数 (LCM): {lcm_value}")
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头歌本关任务涉及到计算两个正整数m和n的最大公约数(Greatest Common Divisor, GCD)和最小公倍数(Least Common Multiple, LCM)。在C语言中,我们可以使用欧几里得算法(Euclidean algorithm)来求最大公约数,然后再利用公式`LCM(a, b) = |a * b| / GCD(a, b)`来计算最小公倍数。
以下是C语言的一个简单实现:
```c
#include <stdio.h>
// 求最大公约数的函数
int gcd(int a, int b) {
if (b == 0)
return a;
else
return gcd(b, a % b);
}
// 计算最小公倍数的辅助函数
int lcm(int a, int b) {
return (a * b) / gcd(a, b);
}
int main() {
int m, n;
printf("请输入两个正整数m和n: ");
scanf("%d %d", &m, &n);
// 输出最大公约数
printf("最大公约数(GCD): %d\n", gcd(m, n));
// 输出最小公倍数
printf("最小公倍数(LCM): %d\n", lcm(m, n));
return 0;
}
```
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```java
import java.util.Scanner;
public class BankInterestCalculator {
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
// 输入本金金额
System.out.print("请输入存款金额: ");
double principal = scanner.nextDouble();
// 输入年利率
System.out.print("请输入年利率(例如输入5.5表示5.5%): ");
double annualRate = scanner.nextDouble() / 100;
// 输入存款年限
System.out.print("请输入存款年限: ");
int years = scanner.nextInt();
double finalAmount = calculateFinalAmount(principal, annualRate, years);
System.out.printf("经过%d年后,您的存款加上利息总额为: %.2f\n", years, finalAmount);
scanner.close();
}
// 计算最终存款总额的方法
public static double calculateFinalAmount(double principal, double annualRate, int years) {
return principal * Math.pow(1 + annualRate, years);
}
}
```
这个程序会提示用户输入存款金额、年利率和存款年限,然后通过`calculateFinalAmount`方法计算出n年后的总金额,并打印出来。