#include <iostream> #include <stack> #include <string> using namespace std; int precedence(char op) { if (op == '+' || op == '-') return 1; if (op == '*' || op == '/') return 2; return 0; } string infixToPostfix(string expression) { string postfix = ""; stack<char> stk; stk.push('#'); for (int i = 0; i < expression.length(); i++) { char c = expression[i]; if (isalnum(c)) { postfix += c; } else if (c == '(') { stk.push('('); } else if (c == ')') { while (stk.top() != '#' && stk.top() != '(') { postfix += stk.top(); stk.pop(); } stk.pop(); } else { while (stk.top() != '#' && precedence(c) <= precedence(stk.top())) { postfix += stk.top(); stk.pop(); } stk.push(c); } } while (stk.top() != '#') { postfix += stk.top(); stk.pop(); } return postfix; } int main() { string expression; cin >> expression; string postfix = infixToPostfix(expression); cout << postfix << endl; return 0; }

这段代码是一个将中缀表达式转换为后缀表达式的程序。它使用了一个栈来辅助转换过程。

在这段代码中，函数 `precedence` 用于确定操作符的优先级。`infixToPostfix` 函数接收一个中缀表达式作为输入，并返回其对应的后缀表达式。

在 `infixToPostfix` 函数中，我们遍历中缀表达式中的每个字符。如果字符是字母或数字，则直接将其添加到后缀表达式中。如果字符是左括号 `(`，则将其压入栈中。如果字符是右括号 `)`，则从栈中弹出元素并将其添加到后缀表达式中，直到遇到左括号为止。如果字符是操作符，则将栈顶的操作符与当前操作符进行比较，如果栈顶操作符具有更高或相等的优先级，则将其弹出并添加到后缀表达式中，直到栈顶操作符优先级低于当前操作符，然后将当前操作符入栈。

最后，在遍历完整个中缀表达式后，我们将栈中剩余的操作符依次弹出并添加到后缀表达式中。

最后，我们在主函数中读取一个中缀表达式，并调用 `infixToPostfix` 函数将其转换为后缀表达式，并输出结果。

如果您有任何疑问，请随时提问。

相关问题

中缀表达式转换为后缀表达式并求值用C++写出来的代码，且不用#include<stack>头文件和#include<vector>头文件

以下是使用数组模拟栈实现的代码：

#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cstdlib>

using namespace std;

const int MAXN = 1000;

// 数组模拟栈
struct Stack {
    int top;
    int data[MAXN];
    Stack() {
        top = -1;
    }
    void push(int x) {
        data[++top] = x;
    }
    int pop() {
        return data[top--];
    }
    int peek() {
        return data[top];
    }
    bool empty() {
        return top == -1;
    }
};

// 判断运算符优先级
int precedence(char op) {
    if (op == '+' || op == '-') {
        return 1;
    } else if (op == '*' || op == '/') {
        return 2;
    } else if (op == '^') {
        return 3;
    } else {
        return -1;
    }
}

// 中缀表达式转后缀表达式
string infixToPostfix(string infix) {
    string postfix;
    Stack s;
    for (int i = 0; i < infix.length(); i++) {
        char c = infix[i];
        if (isdigit(c)) {
            postfix += c;
        } else if (c == '(') {
            s.push(c);
        } else if (c == ')') {
            while (!s.empty() && s.peek() != '(') {
                postfix += s.pop();
            }
            s.pop();
        } else {
            while (!s.empty() && precedence(c) <= precedence(s.peek())) {
                postfix += s.pop();
            }
            s.push(c);
        }
    }
    while (!s.empty()) {
        postfix += s.pop();
    }
    return postfix;
}

// 计算后缀表达式
int evaluatePostfix(string postfix) {
    Stack s;
    for (int i = 0; i < postfix.length(); i++) {
        char c = postfix[i];
        if (isdigit(c)) {
            s.push(c - '0');
        } else {
            int b = s.pop();
            int a = s.pop();
            switch (c) {
                case '+':
                    s.push(a + b);
                    break;
                case '-':
                    s.push(a - b);
                    break;
                case '*':
                    s.push(a * b);
                    break;
                case '/':
                    s.push(a / b);
                    break;
                case '^':
                    s.push(pow(a, b));
                    break;
            }
        }
    }
    return s.pop();
}

int main() {
    string infix;
    cout << "请输入中缀表达式：";
    cin >> infix;
    string postfix = infixToPostfix(infix);
    cout << "后缀表达式为：" << postfix << endl;
    int result = evaluatePostfix(postfix);
    cout << "计算结果为：" << result << endl;
    return 0;
}

注意：以上代码中使用了 `<cmath>` 头文件中的 `pow` 函数，如果不允许使用该头文件，可以自行实现幂运算函数。

中缀表达式转换为后缀表达式并求值用C++写出来的代码，且不用#include<stack>头文件

### 回答1：
以下是中缀表达式转换为后缀表达式并求值的C++代码（不使用`<stack>`头文件）：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>

using namespace std;

// 定义操作符栈
char opStack[100];
int opTop = -1;

// 定义操作数栈
int numStack[100];
int numTop = -1;

// 获取操作符优先级
int getPriority(char op) {
    if (op == '+' || op == '-') {
        return 1;
    }
    else if (op == '*' || op == '/') {
        return 2;
    }
    else {
        return 0;
    }
}

// 将中缀表达式转换为后缀表达式
void infixToPostfix(char* infix, char* postfix) {
    int len = strlen(infix);
    int j = 0;

    for (int i = 0; i < len; i++) {
        char c = infix[i];

        // 如果是数字，直接加入后缀表达式
        if (isdigit(c)) {
            postfix[j++] = c;
        }
        // 如果是操作符
        else {
            // 如果操作符栈为空或者栈顶操作符比当前操作符优先级低，直接入栈
            if (opTop == -1 || getPriority(opStack[opTop]) < getPriority(c)) {
                opStack[++opTop] = c;
            }
            // 否则将操作符栈中优先级高于等于当前操作符的操作符出栈，加入后缀表达式中
            else {
                while (opTop != -1 && getPriority(opStack[opTop]) >= getPriority(c)) {
                    postfix[j++] = opStack[opTop--];
                }
                opStack[++opTop] = c;
            }
        }
    }

    // 将操作符栈中剩余的操作符出栈，加入后缀表达式中
    while (opTop != -1) {
        postfix[j++] = opStack[opTop--];
    }

    postfix[j] = '\0';
}

// 计算后缀表达式的值
int evaluatePostfix(char* postfix) {
    int len = strlen(postfix);

    for (int i = 0; i < len; i++) {
        char c = postfix[i];

        // 如果是数字，压入操作数栈
        if (isdigit(c)) {
            numStack[++numTop] = c - '0';
        }
        // 如果是操作符，从操作数栈中弹出两个操作数进行计算，并将结果压入操作数栈
        else {
            int num2 = numStack[numTop--];
            int num1 = numStack[numTop--];
            int result;

            switch (c) {
                case '+':
                    result = num1 + num2;
                    break;
                case '-':
                    result = num1 - num2;
                    break;
                case '*':
                    result = num1 * num2;
                    break;
                case '/':
                    result = num1 / num2;
                    break;
            }

            numStack[++numTop] = result;
        }
    }

    return numStack[numTop];
}

int main() {
    char infix[100];
    char postfix[100];

    cout << "请输入中缀表达式：";
    cin >> infix;

    infixToPostfix(infix, postfix);
    cout << "后缀表达式：" << postfix << endl;

    int result = evaluatePostfix(postfix);
    cout << "计算结果：" << result << endl;

    return 0;
}

代码思路：

1. 定义两个栈，一个保存操作符，一个保存操作数。
2. 从左到右遍历中缀表达式中的每个字符。
3. 如果是数字，直接加入后缀表达式中。
4. 如果是操作符：
- 如果操作符栈为空或者栈顶操作符比当前操作符优先级低，直接入栈。
- 否则将操作符栈中优先级高于等于当前操作符的操作符出栈，加入后缀表达式中。
5. 将操作符栈中剩余的操作符出栈，加入后缀表达式中。
6. 遍历后缀表达式，如果是数字，压入操作数栈，如果是操作符，从操作数栈中弹出两个操作数进行计算，并将结果压入操作数栈。
7. 最终，操作数栈中剩余的数字即为计算结果。

代码中使用了`getPriority`函数来获取操作符优先级，使用了`isdigit`函数判断字符是否为数字。

### 回答2：
下面是一个用C语言实现中缀表达式转换为后缀表达式并求值的代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

// 定义运算符的优先级
int precedence(char operator) {
    if (operator == '*' || operator == '/')
        return 2;
    else if (operator == '+' || operator == '-')
        return 1;
    else
        return 0;
}

// 将中缀表达式转换为后缀表达式
void infixToPostfix(char *infix, char *postfix) {
    int i, j;
    char stack[100];
    int top = -1;

    for (i = 0, j = 0; i < strlen(infix); i++) {
        char c = infix[i];
        if (c >= '0' && c <= '9') {
            postfix[j++] = c;
        } else if (c == '(') {
            stack[++top] = c;
        } else if (c == ')') {
            while (top != -1 && stack[top] != '(') {
                postfix[j++] = stack[top--];
            }
            top--; // 弹出'('
        } else {
            while (top != -1 && precedence(stack[top]) >= precedence(c)) {
                postfix[j++] = stack[top--];
            }
            stack[++top] = c;
        }
    }

    while (top != -1) {
        postfix[j++] = stack[top--];
    }

    postfix[j] = '\0';
}

// 计算后缀表达式的值
int evaluatePostfix(char *postfix) {
    int i;
    int stack[100];
    int top = -1;

    for (i = 0; i < strlen(postfix); i++) {
        char c = postfix[i];
        if (c >= '0' && c <= '9') {
            stack[++top] = c - '0';
        } else {
            int operand2 = stack[top--];
            int operand1 = stack[top--];
            int result;

            switch (c) {
                case '+':
                    result = operand1 + operand2;
                    break;
                case '-':
                    result = operand1 - operand2;
                    break;
                case '*':
                    result = operand1 * operand2;
                    break;
                case '/':
                    result = operand1 / operand2;
                    break;
            }

            stack[++top] = result;
        }
    }

    return stack[top];
}

int main() {
    char infix[100], postfix[100];

    printf("请输入中缀表达式：");
    fgets(infix, sizeof(infix), stdin);
    infix[strlen(infix) - 1] = '\0'; // 去除末尾的换行符

    infixToPostfix(infix, postfix);

    printf("后缀表达式：%s\n", postfix);
    printf("计算结果：%d\n", evaluatePostfix(postfix));

    return 0;
}

运行代码后，会要求输入中缀表达式，例如 `2+3*4`，然后会输出转换后的后缀表达式 `234*+`，以及计算结果 `14`。

### 回答3：
中缀表达式是我们日常使用的常规表达式形式，例如：2 + 3 * 5。而后缀表达式则是将运算符放在操作数后面的一种表达式形式，上述表达式的后缀形式为：2 3 5 * +。

为了实现中缀表达式转换为后缀表达式，可以使用栈来辅助完成转换过程。

以下是用C语言编写的示例代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>

int isOperator(char c) {
    if (c == '+' || c == '-' || c == '*' || c == '/') {
        return 1;
    }
    return 0;
}

int getPriority(char c) {
    if (c == '*' || c == '/') {
        return 2;
    } else if (c == '+' || c == '-') {
        return 1;
    }
    return 0;
}

void infixToPostfix(char* infix, char* postfix) {
    int length = strlen(infix);

    char stack[length];
    int top = -1;

    int postfixIndex = 0;

    for (int i = 0; i < length; i++) {
        char c = infix[i];
        if (c == ' ') {
            continue;
        }
        if (isOperator(c)) {
            while (top >= 0 && getPriority(stack[top]) >= getPriority(c)) {
                postfix[postfixIndex++] = stack[top--];
            }
            stack[++top] = c;
        } else if (c == '(') {
            stack[++top] = c;
        } else if (c == ')') {
            while (top >= 0 && stack[top] != '(') {
                postfix[postfixIndex++] = stack[top--];
            }
            top--;
        } else {
            postfix[postfixIndex++] = c;
        }
    }

    while (top >= 0) {
        postfix[postfixIndex++] = stack[top--];
    }

    postfix[postfixIndex] = '\0';
}

int calculatePostfix(char* postfix) {
    int length = strlen(postfix);

    int stack[length];
    int top = -1;

    for (int i = 0; i < length; i++) {
        char c = postfix[i];
        if (c >= '0' && c <= '9') {
            stack[++top] = c - '0';
        } else {
            int operand2 = stack[top--];
            int operand1 = stack[top--];
            int result;
            switch(c) {
                case '+':
                    result = operand1 + operand2;
                    break;
                case '-':
                    result = operand1 - operand2;
                    break;
                case '*':
                    result = operand1 * operand2;
                    break;
                case '/':
                    result = operand1 / operand2;
                    break;
            }
            stack[++top] = result;
        }
    }

    return stack[top];
}

int main() {
    char infix[100];
    char postfix[100];

    printf("请输入中缀表达式：");
    gets(infix);

    infixToPostfix(infix, postfix);

    printf("后缀表达式：");
    puts(postfix);

    printf("计算结果：%d", calculatePostfix(postfix));

    return 0;
}

你可以输入中缀表达式，然后程序将会将其转换为后缀表达式并求值，最后输出计算结果。注意，这里没有对输入的表达式进行错误处理，仅作为示例，请谨慎输入以免导致不可预知的结果。