#include <iostream> #include <stack> #include <string> using namespace std; int precedence(char op) { if (op == '+' || op == '-') return 1; if (op == '*' || op == '/') return 2; return 0; } string infixToPostfix(string expression) { string postfix = ""; stack<char> stk; stk.push('#'); for (int i = 0; i < expression.length(); i++) { char c = expression[i]; if (isalnum(c)) { postfix += c; } else if (c == '(') { stk.push('('); } else if (c == ')') { while (stk.top() != '#' && stk.top() != '(') { postfix += stk.top(); stk.pop(); } stk.pop(); } else { while (stk.top() != '#' && precedence(c) <= precedence(stk.top())) { postfix += stk.top(); stk.pop(); } stk.push(c); } } while (stk.top() != '#') { postfix += stk.top(); stk.pop(); } return postfix; } int main() { string expression; cin >> expression; string postfix = infixToPostfix(expression); cout << postfix << endl; return 0; }

这段代码是一个将中缀表达式转换为后缀表达式的程序。它使用了一个栈来辅助转换过程。

在这段代码中，函数 `precedence` 用于确定操作符的优先级。`infixToPostfix` 函数接收一个中缀表达式作为输入，并返回其对应的后缀表达式。

在 `infixToPostfix` 函数中，我们遍历中缀表达式中的每个字符。如果字符是字母或数字，则直接将其添加到后缀表达式中。如果字符是左括号 `(`，则将其压入栈中。如果字符是右括号 `)`，则从栈中弹出元素并将其添加到后缀表达式中，直到遇到左括号为止。如果字符是操作符，则将栈顶的操作符与当前操作符进行比较，如果栈顶操作符具有更高或相等的优先级，则将其弹出并添加到后缀表达式中，直到栈顶操作符优先级低于当前操作符，然后将当前操作符入栈。

最后，在遍历完整个中缀表达式后，我们将栈中剩余的操作符依次弹出并添加到后缀表达式中。

最后，我们在主函数中读取一个中缀表达式，并调用 `infixToPostfix` 函数将其转换为后缀表达式，并输出结果。

如果您有任何疑问，请随时提问。

相关问题

题目描述：#include<iostream> #include <stack> #include <string> using namespace std; const long long MOD = 1000000007; int log(int a,int b,char op){ if (op == '&') return a & b; if (op == '|') return a | b; if (op == '^') return a ^ b; return 0; } long long cal(string exp, int index, stack<int>& stk){ if (index >= exp.length()) { int result = stk.top(); stk.pop(); return result; } if (exp[index]>='0'&&exp[index]<='1'){ stk.push(exp[index] - '0'); return cal(exp, index + 1, stk); }else if (exp[index]=='?'){ long long count = 0; stack<int> stk1 = stk, stk2 = stk; stk1.push(0); stk2.push(1); count += cal(exp, index + 1, stk1); count += cal(exp, index + 1, stk2); return count % MOD; }else { int b = stk.top(); stk.pop(); int a = stk.top(); stk.pop(); int res = log(a, b, exp[index]); stk.push(res); return cal(exp, index + 1, stk); } } int main(){ string exp; cin>>exp; stack<int>stk; long long result = cal(exp,0,stk); cout<<result<<endl; return 0; }

### C++ 中位运算表达式的解释与优化

在处理涉及位运算表达式的计算时，理解其工作原理以及如何通过递归和栈来实现优化至关重要。

#### 1. 表达式解析
对于复杂的位运算表达式，通常会涉及到多种操作符，如按位与 (`&`)、按位或 (`|`) 和按位异或 (`^`)。这些操作符具有不同的优先级，在编写代码时需要注意这一点[^1]。

// 示例：简单的位运算函数
int bitwiseOperation(int a, int b) {
    return (a & b) | (~a ^ b);
}

为了更好地管理和简化复杂表达式的求值过程，可以采用递归来分解原始问题成更小的部分：

// 使用递归的方法评估位运算表达式
int evaluateExpression(std::vector<int>& operands, std::vector<char>& operators, size_t index = 0) {
    if (index >= operators.size()) {
        return operands[index];
    }
    
    switch(operators[index]) {
        case '&':
            return evaluateExpression(operands, operators, index + 1) & operands[index];
        case '|':
            return evaluateExpression(operands, operators, index + 1) | operands[index];
        case '^':
            return evaluateExpression(operands, operators, index + 1) ^ operands[index];
        default:
            throw std::invalid_argument("Invalid operator");
    }
}

#### 2. 利用栈结构改进性能
当面对嵌套较深或者非常庞大的表达式树时，单纯依靠递归可能会导致效率低下甚至堆栈溢出的问题。此时引入显式的栈可以帮助缓解这些问题并提高程序的整体稳定性。

#include <stack>

// 使用栈的方式重新设计上述算法
int evalWithStack(const std::string& expr) {
    std::stack<int> values;
    std::stack<char> ops;

    for(auto ch : expr){
        if(isdigit(ch)){
            values.push(ch - '0');
        }else{
            while(!ops.empty() && precedence(ops.top(),ch)){
                processAnOperator(values, ops);
            }
            ops.push(ch);
        }
    }

    while (!ops.empty()){
        processAnOperator(values, ops);
    }

    return values.top();
}

void processAnOperator(std::stack<int>& values, std::stack<char>& ops){
    char op = ops.top(); 
    ops.pop();

    int rhs = values.top(); 
    values.pop();
    int lhs = values.top(); 
    values.pop();

    switch(op){
        case '+': values.push(lhs + rhs); break;
        case '-': values.push(lhs - rhs); break;
        case '*': values.push(lhs * rhs); break;
        case '/': values.push(lhs / rhs); break;
        case '%': values.push(lhs % rhs); break;
        case '&': values.push(lhs & rhs); break; // 添加了对按位与的支持
        case '|': values.push(lhs | rhs); break; // 添加了对按位或的支持
        case '^': values.push(lhs ^ rhs); break; // 添加了对按位异或的支持
    }
}

这种方法不仅能够有效减少内存消耗，还能显著提升执行速度，尤其是在处理大型数据集的情况下表现尤为明显[^2]。

中缀表达式转换为后缀表达式并求值用C++写出来的代码，且不用#include<stack>头文件和#include<vector>头文件

以下是使用数组模拟栈实现的代码：

#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cstdlib>

using namespace std;

const int MAXN = 1000;

// 数组模拟栈
struct Stack {
    int top;
    int data[MAXN];
    Stack() {
        top = -1;
    }
    void push(int x) {
        data[++top] = x;
    }
    int pop() {
        return data[top--];
    }
    int peek() {
        return data[top];
    }
    bool empty() {
        return top == -1;
    }
};

// 判断运算符优先级
int precedence(char op) {
    if (op == '+' || op == '-') {
        return 1;
    } else if (op == '*' || op == '/') {
        return 2;
    } else if (op == '^') {
        return 3;
    } else {
        return -1;
    }
}

// 中缀表达式转后缀表达式
string infixToPostfix(string infix) {
    string postfix;
    Stack s;
    for (int i = 0; i < infix.length(); i++) {
        char c = infix[i];
        if (isdigit(c)) {
            postfix += c;
        } else if (c == '(') {
            s.push(c);
        } else if (c == ')') {
            while (!s.empty() && s.peek() != '(') {
                postfix += s.pop();
            }
            s.pop();
        } else {
            while (!s.empty() && precedence(c) <= precedence(s.peek())) {
                postfix += s.pop();
            }
            s.push(c);
        }
    }
    while (!s.empty()) {
        postfix += s.pop();
    }
    return postfix;
}

// 计算后缀表达式
int evaluatePostfix(string postfix) {
    Stack s;
    for (int i = 0; i < postfix.length(); i++) {
        char c = postfix[i];
        if (isdigit(c)) {
            s.push(c - '0');
        } else {
            int b = s.pop();
            int a = s.pop();
            switch (c) {
                case '+':
                    s.push(a + b);
                    break;
                case '-':
                    s.push(a - b);
                    break;
                case '*':
                    s.push(a * b);
                    break;
                case '/':
                    s.push(a / b);
                    break;
                case '^':
                    s.push(pow(a, b));
                    break;
            }
        }
    }
    return s.pop();
}

int main() {
    string infix;
    cout << "请输入中缀表达式：";
    cin >> infix;
    string postfix = infixToPostfix(infix);
    cout << "后缀表达式为：" << postfix << endl;
    int result = evaluatePostfix(postfix);
    cout << "计算结果为：" << result << endl;
    return 0;
}

注意：以上代码中使用了 `<cmath>` 头文件中的 `pow` 函数，如果不允许使用该头文件，可以自行实现幂运算函数。