计算1-1/2+1/3..

这是一个无穷级数，称为调和级数的交替和。可以使用莱布尼茨判别法来证明它是收敛的。具体地，我们可以将级数拆分成两个部分：1-1/2+1/3-1/4+...和1/2-1/4+1/6-1/8+...，分别记为S1和S2。显然，S1是调和级数的和，而S2是S1的一半。因此，原级数的和为S=S1-S2=ln2。

回答完问题后，以下是几个相关问题：
相关问题:
1. 如何证明莱布尼茨判别法？
2. 调和级数的和有什么应用？
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