写出文件中要求的完整代码
时间: 2024-12-20 20:29:30 浏览: 10
根据提供的文档内容,以下是使用 MWORKS.syslab 编写的蒙特卡洛方法模拟二维分子扩散过程的完整代码示例:
```matlab
% 蒙特卡洛方法模拟二维分子扩散过程
% 北京理工大学 物理学院
% 二〇二四年十一月
% 参数设置
grid_size = 100; % 二维网格大小
num_molecules = 500; % 分子数量
num_steps = 5000; % 随机行走次数(时间)
% 初始化分子位置
molecule_positions = rand(num_molecules, 2) * 2 - 1; % 初始位置在 [-1, 1] 区域内
% 记录每个步骤的结果
all_positions = zeros(num_steps + 1, num_molecules, 2);
all_positions(1, :, :) = molecule_positions;
% 随机行走过程
for step = 1:num_steps
for i = 1:num_molecules
% 生成随机行走方向
direction = randi([1, 4]); % 1:上, 2:下, 3:左, 4:右
% 更新分子位置
switch direction
case 1 % 向上
new_position = [molecule_positions(i, 1), molecule_positions(i, 2) + 1];
case 2 % 向下
new_position = [molecule_positions(i, 1), molecule_positions(i, 2) - 1];
case 3 % 向左
new_position = [molecule_positions(i, 1) - 1, molecule_positions(i, 2)];
case 4 % 向右
new_position = [molecule_positions(i, 1) + 1, molecule_positions(i, 2)];
end
% 检查新位置是否超出边界
if new_position(1) < -grid_size || new_position(1) > grid_size || ...
new_position(2) < -grid_size || new_position(2) > grid_size
% 如果超出边界,反向行走
new_position = molecule_positions(i, :) - (new_position - molecule_positions(i, :));
end
% 更新分子位置
molecule_positions(i, :) = new_position;
end
% 记录当前步的所有分子位置
all_positions(step + 1, :, :) = molecule_positions;
end
% 统计分析
average_x_displacement = mean(molecule_positions(:, 1));
average_y_displacement = mean(molecule_positions(:, 2));
average_distance = mean(sqrt(sum(molecule_positions .^ 2, 2)));
% 动态显示行走过程
figure;
hold on;
for step = 1:num_steps+1
plot(all_positions(step, :, 1), all_positions(step, :, 2), 'b.');
axis([-grid_size, grid_size, -grid_size, grid_size]);
title(['Step ', num2str(step)]);
drawnow;
pause(0.01); % 控制动画速度
end
hold off;
% 结果输出
disp(['Average displacement in x-direction: ', num2str(average_x_displacement)]);
disp(['Average displacement in y-direction: ', num2str(average_y_displacement)]);
disp(['Average distance from origin: ', num2str(average_distance)]);
% 可视化最终结果
figure;
scatter(molecule_positions(:, 1), molecule_positions(:, 2), 'filled');
axis equal;
xlabel('X Position');
ylabel('Y Position');
title('Final Positions of Molecules');
```
### 说明
1. **参数设置**:定义了网格大小、分子数量和随机行走次数。
2. **初始化分子位置**:初始位置在 \([-1, 1]\) 区域内随机分布。
3. **随机行走过程**:每一步中,每个分子随机选择一个方向移动,并检查是否超出边界。如果超出边界,则反向行走。
4. **统计分析**:计算并输出所有分子在 \(x\) 和 \(y\) 方向的平均位移及平均距离。
5. **动态显示行走过程**:使用 `plot` 函数动态显示每个步骤中的分子位置。
6. **可视化最终结果**:使用 `scatter` 函数绘制所有分子的最终位置。
希望这段代码能满足您的需求。如果有任何问题或需要进一步的帮助,请随时告知。
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