使用matlab生成一频率为 1Hz 的正弦信号将该低频正弦信号调制至 1kHz 附近，并绘制滤波后的时域波形和频 谱

在MATLAB中，你可以通过以下步骤生成一个频率为1Hz的正弦信号，然后将其调制到1kHz附近，并展示滤波后的时域波形和频谱：

1. **生成1Hz正弦信号**:

   t = 0:0.001:1; % 创建时间向量，假设采样率为1000 Hz
   sin_signal = sin(2 * pi * 1 * t); % 1Hz正弦信号

2. **调制信号到1kHz**:

   carrier_freq = 1000; % 定义调制频率
   modulated_signal = sin(carrier_freq * 2 * pi * t) .* sin_signal; % AM调制

3. **滤波处理**:
如果你想去除高频噪声或只保留特定带宽，可以使用数字滤波器，如低通滤波器。例如，使用`fir1`函数创建一个简单的低通滤波器：

   filter_order = 50; % 滤波器阶数
   cutoff_freq = 100; % 预设的滤波截止频率
   b = fir1(filter_order, cutoff_freq/carrier_freq); % 创建滤波器系数
   filtered_signal = filter(b, 1, modulated_signal); % 应用滤波器

4. **绘制时域波形和频谱**:
- **时域波形**:

     plot(t, filtered_signal);
     xlabel('Time (s)');
     ylabel('Amplitude');
     title('Filtered Signal in Time Domain');

- **频谱分析**:

     [magnitude, frequency] = abs(fft(filtered_signal));
     freq_axis = linspace(0, carrier_freq, length(magnitude));
     subplot(2, 1, 1);
     plot(freq_axis, magnitude);
     xlabel('Frequency (Hz)');
     ylabel('Magnitude');
     title('Spectrum of Filtered Signal');

     subplot(2, 1, 2);
     stem(frequency, magnitude);
     grid on;

这将显示两个图，上面是幅度谱，下面是直方图形式的频谱。