迭代重加权最小二乘matlab
时间: 2023-11-03 17:01:39 浏览: 119
迭代重加权最小二乘法(Iteratively Reweighted Least Squares)是一种使用加权方法对数据进行拟合的最小二乘法。它可以解决最小二乘法中等式残差不符合高斯分布假设的问题。迭代重加权最小二乘法通过多次迭代,根据当前估计的系数,计算出每个数据点的权重,并重新计算系数,直到收敛为止。在每次迭代中,根据上一次的系数估计和权重计算加权最小二乘解。这个过程会不断迭代,直到得到稳定的系数估计。
以下是一个使用Matlab实现迭代重加权最小二乘法的示例代码:
```matlab
function [coefficients] = iterativelyReweightedLeastSquares(X, Y, order, maxIter, epsilon)
% X/Y: 数据的坐标-x/y
% order: 拟合多项式的阶数
% maxIter: 最大迭代次数
% epsilon: 收敛条件
% 构建初始系数矩阵
coefficients = zeros(order+1, 1);
for iter = 1:maxIter
% 计算残差向量
residuals = Y - polyval(coefficients, X);
% 计算权重
weights = 1 ./ abs(residuals);
% 构建加权最小二乘问题的矩阵形式
A = zeros(length(X), order+1);
for i = 1:length(X)
for j = 1:(order+1)
A(i, j) = X(i)^(order+1-j);
end
end
% 更新系数矩阵
newCoefficients = (A' * diag(weights) * A) \ (A' * diag(weights) * Y);
% 判断是否收敛
if norm(newCoefficients - coefficients) < epsilon
break;
end
coefficients = newCoefficients;
end
end
```
以上代码是一个简单的迭代重加权最小二乘法的实现,其中`X`和`Y`分别是数据的x坐标和y坐标,`order`是拟合多项式的阶数,`maxIter`是最大迭代次数,`epsilon`是收敛条件。该代码会返回拟合多项式的系数矩阵。
请注意,这只是一个示例代码,实际使用时可能需要根据具体情况进行调整和优化。