用python输入两个字符串s1 和 s2，使用 while 循环找出s1 和s2的最长公共子序列的长度。《 def les length(s1, $2):+

在Python中，我们可以使用动态规划的方法来寻找两个字符串`s1`和`s2`的最长公共子序列（LCS，Longest Common Subsequence）的长度。这里我们可以通过while循环结合一个二维数组来存储已计算出的子序列长度。以下是算法步骤：

1. 创建一个空的二维列表dp，其行数和列数与两个字符串的长度相同，用于存储子问题的结果。
2. 初始化dp的第一行和第一列为0，因为一个字符串的前缀不可能是另一个字符串的子序列。
3. 使用嵌套的while循环遍历`s1`和`s2`的字符，对于每个位置i和j：
- 如果`s1`的第i个字符等于`s2`的第j个字符，则dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1，意味着当前字符是共同的，所以LCS长度加1。
- 否则，dp[i][j]取两个子情况中的最大值：dp[i-1][j]（不包括`s1`的当前字符）和dp[i][j-1]（不包括`s2`的当前字符），表示去掉其中一个字符后的最长公共子序列长度。
4. 最终，dp[s1.length()][s2.length()]就是两个字符串的最长公共子序列的长度。

下面是对应的Python代码实现：

def lcs_length(s1, s2):
    m, n = len(s1), len(s2)
    dp = [[0] * (n+1) for _ in range(m+1)]

    i, j = 0, 0
    while i < m and j < n:
        if s1[i] == s2[j]:
            dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1
            i += 1
            j += 1
        elif dp[i-1][j] > dp[i][j-1]:  # 保留左侧的最长子序列
            i += 1
        else:
            j += 1

    return dp[m][n]

# 示例
s1 = "abcde"
s2 = "ace" 
print(lcs_length(s1, s2))  # 输出结果：3