leetcode数据结构必刷题

时间: 2024-04-04 13:28:01 浏览: 130

LeetCode是一个非常受欢迎的在线编程平台,提供了大量的算法和数据结构题目,对于提升编程能力和面试准备非常有帮助。以下是一些LeetCode上的数据结构必刷题目:

  1. 数组:

    • 两数之和(Two Sum)
    • 盛最多水的容器(Container With Most Water)
    • 移动零(Move Zeroes)
  2. 字符串:

    • 反转字符串(Reverse String)
    • 字符串中的第一个唯一字符(First Unique Character in a String)
    • 最长回文子串(Longest Palindromic Substring)
  3. 链表:

    • 反转链表(Reverse Linked List)
    • 合并两个有序链表(Merge Two Sorted Lists)
    • 删除链表的倒数第N个节点(Remove Nth Node From End of List)
  4. 树:

    • 二叉树的最大深度(Maximum Depth of Binary Tree)
    • 二叉树的层序遍历(Binary Tree Level Order Traversal)
    • 二叉树的最近公共祖先(Lowest Common Ancestor of a Binary Tree)
  5. 栈和队列:

    • 有效的括号(Valid Parentheses)
    • 用队列实现栈(Implement Stack using Queues)
    • 用栈实现队列(Implement Queue using Stacks)
  6. 动态规划:

    • 爬楼梯(Climbing Stairs)
    • 最大子序和(Maximum Subarray)
    • 打家劫舍(House Robber)
  7. 排序和搜索:

    • 合并两个有序数组(Merge Sorted Array)
    • 搜索旋转排序数组(Search in Rotated Sorted Array)
    • 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置(Find First and Last Position of Element in Sorted Array)
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### OGRE算法概述 OGRE(Online Graph Embedding for Large-scale Graphs)算法是一种针对大型图数据的快速在线两阶段图嵌入方法。OGRE算法的核心思想是将大型图分解为一个较小的核心部分和一个更大的外围部分,核心部分通常包含图中的高顶点核心(high-degree vertices),而外围部分则由核心节点的邻居节点构成。 #### 现有嵌入方法的局限性 传统的图嵌入方法,例如node2vec、HOPE、GF和GCN等,往往在处理大型图时面临性能和精确度的挑战。尤其是当图非常庞大时,这些方法可能无法在合理的时间内完成嵌入计算,或者即便完成了计算,其结果的精确度也无法满足需求,特别是对于高顶点核心部分。 #### OGRE的两阶段嵌入策略 OGRE算法提出了一个有效的解决方案,采用两阶段嵌入策略。在第一阶段,算法仅对核心部分的顶点应用现有的图嵌入方法,由于核心部分的顶点数量较少,这一过程相对快速。第二阶段,算法通过在线更新的方式,根据核心部分已经嵌入的顶点的位置,实时计算外围顶点的位置。这样做的好处是,可以利用已经计算好的核心部分的结果,提高新顶点嵌入位置计算的效率和准确性。 #### 新顶点位置的在线更新 对于每一个新顶点,其位置是通过结合其第一阶(直接相邻的节点)和第二阶(通过一个中间节点相连接的节点)邻居的位置来计算的。计算方法包括平均嵌入,以及根据预设的超参数ε来调整二阶邻居的重要性。 #### OGRE算法的变体 OGRE算法具有几个变体,其中最显著的是: - **OGRE-加权组合方法**:适用于无向图或隐式无向图的有向图,它计算新顶点的嵌入位置是通过一阶和二阶邻居的平均嵌入来实现的。这种方法引入了一个超参数ε来衡量二阶邻居的重要性。 - **DOGRE**:这是专门针对有向图设计的OGRE的变体,它不仅仅考虑邻居节点的平均位置,而是根据它们的相对方向性来加权(内、外),并且通过回归权重来确定各个方向性参数的重要性。 - **WOGRE**:这个版本引入了定向加权,允许算法对不同方向的邻居进行加权。 ### 实现细节 OGRE算法的实现依赖于对图结构的深入理解,特别是对顶点的邻接关系和图的中心性指标(例如顶点的度数)的分析。算法的第一阶段相当于一个预处理步骤,它为第二阶段的在线更新打下了基础。第二阶段是实时的,它必须高效处理新顶点的嵌入计算,同时还要能够及时地响应图结构的变化。 ### 技术栈和编程语言 OGRE算法的实现和实验很可能是用Python编写的,因为Python具有强大的图处理库和机器学习框架,能够方便地实现复杂的数据结构和算法。考虑到OGRE算法的描述中没有提及具体的库或框架,我们可以假设使用了类似NetworkX这样的图处理库,以及Scikit-learn、TensorFlow或PyTorch等机器学习和深度学习库。 ### 应用场景 OGRE算法适用于需要实时分析和处理的大规模图数据,例如社交网络分析、生物信息学、推荐系统以及互联网上的大规模网络数据。通过快速、有效地将图的顶点映射到低维空间,OGRE算法可以帮助我们理解图的结构特性,预测图中顶点之间的关系,甚至用于图的可视化。 ### 实际影响 OGRE算法通过两阶段的嵌入方法,能够显著减少处理大型图数据时的时间和资源消耗,同时保持良好的嵌入质量。这对于任何需要在动态环境中分析图数据的应用来说都是一个重大的进步,尤其是在资源受限或实时性要求较高的情况下。 ### 研究意义和未来方向 OGRE算法的研究意义在于其为大型图数据的处理提供了一种可行的解决方案,尤其在动态和在线环境中。该算法不仅提高了嵌入效率,而且拓展了现有方法的应用范围。未来的研究可能会进一步优化OGRE算法的两阶段策略,或者探索将OGRE与其他算法融合的可能性,例如深度学习模型,以进一步提升算法的性能和应用的广泛性。
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