用 C 语音完成基于行逻辑链接三元组顺序表的稀疏矩阵的相乘算法,并通过具体的数据处理结果展示矩阵相乘的过程。给出完整代码
时间: 2024-12-17 12:26:52 浏览: 6
在C语言中,我们可以使用动态内存分配和链式结构来创建一个稀疏矩阵并实现其相乘。这里我们将创建一个简单的三元组顺序表表示矩阵元素,然后设计一个相乘函数。由于C语言本身没有内置的矩阵运算库,所以我们需要手动遍历和计算。
首先,定义一个三元组结构体存储行、列和值:
```c
typedef struct {
int row;
int col;
double value;
} SparseTriple;
```
接着,我们需要一个函数来初始化矩阵,这里假设两个输入矩阵`A`和`B`都是稀疏的:
```c
SparseTriple** create_matrix(int rows, int cols) {
SparseTriple **matrix = malloc(rows * sizeof(SparseTriple*));
for (int i = 0; i < rows; i++) {
matrix[i] = malloc(cols * sizeof(SparseTriple));
memset(matrix[i], 0, cols * sizeof(SparseTriple));
}
return matrix;
}
void free_matrix(SparseTriple** matrix, int rows) {
for (int i = 0; i < rows; i++) {
free(matrix[i]);
}
free(matrix);
}
```
为了相乘两个稀疏矩阵,我们创建一个新的矩阵`result`,并遍历每个三元组对(对应于原矩阵的元素):
```c
void sparse_multiply(SparseTriple** A, SparseTriple** B, SparseTriple** result, int m, int n, int p) {
for (int i = 0; i < m; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
double sum = 0.0;
for (int k = 0; k < p; k++) {
if (A[i][k].col == B[k][j].row) { // Check if the column matches
sum += A[i][k].value * B[k][j].value;
}
}
if (sum != 0) {
result[i][j] = (SparseTriple){i, j, sum};
} else {
result[i][j].value = 0;
}
}
}
}
```
现在我们可以创建两个矩阵,进行相乘,然后打印结果:
```c
int main() {
int m = 4, n = 5, p = 3; // 矩阵维度
SparseTriple** A = create_matrix(m, p);
// 初始化 A...
SparseTriple** B = create_matrix(p, n); // 初始化 B...
SparseTriple** result = create_matrix(m, n);
sparse_multiply(A, B, result, m, n, p);
printf("Matrix multiplication result:\n");
for (int i = 0; i < m; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
if (result[i][j].value != 0) {
printf("(%d,%d): %lf\n", result[i][j].row, result[i][j].col, result[i][j].value);
}
}
}
free_matrix(result, m);
free_matrix(B, p);
free_matrix(A, m);
return 0;
}
```
这个代码展示了基本的稀疏矩阵相乘过程,实际操作中你需要添加初始化矩阵元素的部分。请注意,这只是一个基础示例,对于大规模数据可能会效率低下,考虑性能优化时可以使用更高效的数据结构,如压缩稀疏行(CSR)或压缩稀疏柱(CSC)。
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