python程序百钱买百鸡问题：公鸡1块钱1只,母鸡3块钱一只,小鸡5毛钱一只，问: 用100块钱买100只鸡,有多少种买法?

"百钱买百鸡"是一个经典的数学问题，涉及到组合数学中的整数解方程。这个问题可以用动态规划或穷举的方法来解决。在Python中，我们需要找到所有满足条件的整数解，即总费用恰好为100元，鸡的总数为100只，并且每种鸡的数量都是非负整数。

我们可以设置三个变量，分别代表公鸡、母鸡和小鸡的数量，然后遍历所有可能的组合，检查它们是否符合条件。由于每个公鸡价值1元，每个母鸡价值3元，每个小鸡价值0.5元，我们需要找到组合，使得这些值相加等于100元。

def count_ways(cocks=0, hens=0, chicks=0, total_money=100):
    if cocks + 3*hens + 0.5*chicks == total_money and cocks + hens + chicks == 100:
        return 1  # 如果达到目标，则计数加1
    elif total_money < 0 or cocks + hens + chicks > 100:
        return 0  # 如果超过预算或鸡的总数过多，则返回0

    # 递归地尝试增加每一种鸡的数量
    ways = count_ways(cocks+1, hens, chicks, total_money - 1)  # 公鸡
    ways += count_ways(cocks, hens+1, chicks, total_money - 3)  # 母鸡
    ways += count_ways(cocks, hens, chicks+2, total_money - 0.5)  # 小鸡

    return ways

# 计算总的购买方案数
total_ways = count_ways()
print(f"有 {total_ways} 种买100只鸡的方法.")