安时积分法是什么意思

安时积分法（Adaptive Simpson's Rule）是一种数值积分方法，用于计算函数在给定区间上的定积分。它是对辛普森法则的改进和扩展。

辛普森法则是一种基于插值多项式的数值积分方法，将给定区间等分为若干个小区间，然后在每个小区间上使用二次多项式来逼近被积函数。辛普森法则的精度较高，但对于某些函数，如具有尖锐峰值或奇点的函数，辛普森法则可能不够准确。

安时积分法通过自适应地调整小区间的大小来提高积分的准确性。它将给定区间等分为若干个小区间，并在每个小区间上使用辛普森法则进行积分。然后，通过比较相邻两次积分结果的差异来判断是否需要进一步细分小区间。如果差异超过预设的容差范围，则将该小区间再次等分，并重新计算积分。这个过程会不断迭代，直到满足精度要求为止。

安时积分法的优点是可以自适应地调整小区间的大小，从而在保证精度的同时，尽可能减少计算量。它适用于各种类型的函数，并且在处理具有尖锐峰值或奇点的函数时表现良好。