给定n个整数组成的序列,现在要求将序列分割为m段,每段子序列中的数在原序列中连续排列。如何分割才能使这m段子序列的和的最大值达到最小? (1)输入方式:以命令行交互方式输入待读取序列 写出C++代码
时间: 2024-11-25 20:17:57 浏览: 19
Minimal m Sums 给定n 个整数组成的序列,现在要求将序列分割为m 段,每段子序列中的数在原序列中连续排列。如何分割才能使这m段子序列的和的最大值达到最小?
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要解决这个问题,我们需要一种策略来确定如何分割序列,使得总和尽可能小。假设我们已有一个整数数组`arr`,我们可以采用动态规划的方法。这里是一个简单的C++代码示例:
```cpp
#include <iostream>
#include <vector>
// 动态规划辅助函数,用于计算分割后的子序列和
int dp(const std::vector<int>& arr, int start, int end) {
if (start == end)
return arr[start];
else {
// 分割点选择为 i 和 i+1,取两者较小者
return std::min(dp(arr, start + 1, end), arr[start] + dp(arr, start + 1, end));
}
}
// 主函数,接收命令行参数并计算分割方案
int main() {
std::vector<int> arr;
// 假设通过命令行或文件读取得到输入
// e.g., `std::cin >> arr;`
int m;
std::cin >> m;
int totalSum = dp(arr, 0, arr.size() - 1);
int minSumWithMSegments = totalSum;
// 从1到m尝试分割,每次分割减少一段
for (int segs = 1; segs <= m; ++segs) {
// 计算分割成segs段后的最小和
minSumWithMSegments = std::min(minSumWithMSegments, totalSum - dp(arr, segs, arr.size() - 1));
}
std::cout << "Minimum sum with " << m << " segments: " << minSumWithMSegments << std::endl;
return 0;
}
```
这个代码首先定义了一个动态规划函数`dp`,它递归地计算分割后各部分的和。在主函数`main`中,我们先计算整个序列的和,然后遍历可能的分割数量,每次都更新分割成`segs`段时的最小和。
注意,实际应用中,你需要处理命令行输入,将输入的整数序列存储在`arr`中。此代码仅为理论上的解决方案,实际编写时还需要考虑错误处理和用户输入的有效性验证。
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