中缀表达式转后缀表达式题及答案

中缀表达式转后缀表达式是一种常见数学问题，它涉及到将中缀表达式转换为后缀表达式的过程。下面是一个示例题及其答案：

题目：将中缀表达式 "3 + 4 * 2 / ( 1 - 5 ) ^ 2 ^ 3" 转换为后缀表达式。

答案：后缀表达式为 "3 4 2 * 1 5 - 2 3 ^ ^ / +"

解析：
1. 遍历中缀表达式，遇到数字直接输出到后缀表达式。
2. 遇到运算符，如果栈为空或者栈顶为左括号，则直接将运算符入栈。
3. 如果遇到的运算符优先级大于栈顶运算符，则直接入栈。
4. 如果遇到的运算符优先级小于等于栈顶运算符，则将栈顶运算符出栈并输出到后缀表达式，然后继续比较新的栈顶运算符与当前运算符。
5. 遇到左括号时，直接入栈。
6. 遇到右括号时，将栈顶运算符出栈并输出到后缀表达式，直到遇到左括号为止。
7. 遍历完中缀表达式后，将栈中剩余的运算符依次出栈并输出到后缀表达式。

相关问题

中缀表达式转后缀表达式统考真题

引用和引用[2]分别提供了两道关于将中缀表达式转换为后缀表达式的统考真题。引用中给出了一个中缀表达式a b-a*((c d)/e-f) g，需要将其转换为等价的后缀表达式。转换过程中，需要使用栈来存放暂时还不能确定运算次序的操作符。根据引用中的问题描述，可以得知，当扫描到f时，栈中的元素依次是( * -。

因此，中缀表达式a b-a*((c d)/e-f) g的等价后缀表达式为ab acd e/f-*-g。

中缀表达式转后缀表达式

好的，我来为您讲解中缀表达式转后缀表达式的具体步骤。

中缀表达式是我们平常使用的表达式，例如：3 + 4 * 5 - 6 / 2。而后缀表达式又称为逆波兰表达式，它是一种不含括号的表达式，运算符位于操作数之后，例如：3 4 5 * + 6 2 / -。

中缀表达式转换为后缀表达式的一般步骤如下：

1. 创建一个空栈和一个空列表，用于存放后缀表达式。
2. 从左到右扫描中缀表达式中的每个元素。
3. 如果当前元素是数字，则将其添加到后缀表达式列表中。
4. 如果当前元素是运算符：
a. 如果栈为空或者栈顶为左括号，则将当前运算符入栈。
b. 如果当前运算符的优先级大于栈顶运算符的优先级，则将当前运算符入栈。
c. 如果当前运算符的优先级小于或等于栈顶运算符的优先级，则将栈顶运算符弹出并添加到后缀表达式列表中，再次比较当前运算符和栈顶运算符的优先级。
d. 如果当前运算符为右括号，则依次弹出栈顶运算符并添加到后缀表达式列表中，直到遇到左括号为止。左右括号不进入后缀表达式。
5. 如果扫描完毕，但是栈中还有运算符，依次弹出并添加到后缀表达式列表中。
6. 后缀表达式列表即为转换后的结果。

以上就是中缀表达式转后缀表达式的具体步骤，希望能对您有所帮助。