matlabODE定步长

Matlab中的ODE45是一种定步长的ODE求解器，它可以用于求解非线性ODE，例如非线性薛定谔方程和Gross-Pitaevskii方程。ODE45使用的是龙格-库塔方法，它可以使系统及时向前发展，并最终达到基态。与自适应求解器不同，ODE45使用固定的步长序列，这意味着它在每个时间步长上使用相同的步长。这种方法的优点是计算速度快，但缺点是可能需要更多的时间步长才能达到所需的精度。如果您需要更高的精度，可以考虑使用自适应求解器，例如ODE23或ODE15s。

相关问题

matlab ode45怎么定步长

在MATLAB中，ode45函数用于求解常微分方程组，并采用四阶Runge-Kutta算法，其步长是由用户设定的。`ode45`默认会自动调整步长（即h），以保证数值解的精度。但是如果你想手动控制步长，可以设置两个输入参数：

1. `AbsTol`和`RelTol`：这是绝对误差和相对误差的目标值。这两个值会影响步长的选择。如果你想要更精细地控制步长，可以在调用`ode45`时指定它们。

[tspan, y] = ode45(@myODEfun, [tstart tend], y0, 'AbsTol', abs_tol, 'RelTol', rel_tol);

其中`myODEfun`是你的微分方程定义函数，`y0`是初始条件，`tstart`和`tend`是时间范围。

2. `'FixedStep'`选项：你可以选择固定步长模式，例如：

[tspan, y] = ode45(@myODEfun, tspan, y0, 'FixedStep', h);

这里`h`是你期望的每个时间步骤大小。这将强制`ode45`使用固定的步幅，不过如果系统需要，它仍可能稍微调整步长。

然而，需要注意的是，过于严格的步长控制可能导致计算效率降低。因此，通常推荐让`ode45`自动调整步长，除非有特定的性能需求或对稳定性有特殊考虑。

matlab ode45统一步长

在MATLAB中使用ode45函数求解常微分方程时，其步长是自适应的，可以统一进行控制。

ode45函数的步长控制遵循一定的算法，根据当前的局部误差和预设的相对误差和绝对误差容许度进行调整。当解在一段区间上比较平滑时，ode45函数会自动增大步长以提高计算效率；而当解的曲线发生急剧变化时，步长会自动缩小以保证精度。

如果想要统一步长，可以通过修改ode45函数的相对误差和绝对误差容许度来实现。通常，可以通过设定较小的相对误差和较大的绝对误差容许度来减小步长，从而得到更精确的数值解。可以通过设置ode45函数的Options结构体中的RelTol和AbsTol属性来指定相对误差和绝对误差容许度的值。

例如，可以将相对误差容许度RelTol设为1e-6，绝对误差容许度AbsTol设为1e-9，这样就可以较为精确地控制步长的大小。

总之，通过调整ode45函数的相对误差和绝对误差容许度，可以实现统一步长。但需要注意，过小的步长会增加计算时间，过大的步长可能会降低数值解的准确性。因此，在选择统一步长时，需根据具体问题来权衡计算效率和数值解的精度。