利用枚举法解决下列问题:将数字 1∼6 填入连续的6个方格中,使得相邻的两个数字之 和为素数。 请编写C语言程序。

枚举法通常用于搜索所有可能的情况，直到找到符合条件的结果。对于这个问题，我们可以尝试将数字 1-6 分别赋值给六个方格，然后检查每一对相邻的数字之和是否为素数。由于有六个数字和六个位置，所以可以列出所有可能的顺序组合。

下面是一个简单的C语言程序，使用枚举法暴力搜索解决方案。这个程序并不优雅，但它展示了如何通过遍历所有可能性来找到满足条件的序列：

#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>

// 检查是否为素数
bool is_prime(int num) {
    if (num <= 1)
        return false;
    for (int i = 2; i * i <= num; i++) {
        if (num % i == 0)
            return false;
    }
    return true;
}

// 递归枚举填充数组
void fill_grid(int grid[6], int remaining[], int pos, bool used[]) {
    // 如果所有数字都已填入，检查结果
    if (pos == 6) {
        for (int i = 0; i < 5; i++) {
            if (!is_prime(grid[i] + grid[i+1])) {
                return; // 如果有一对邻接数之和不是素数，返回
            }
        }
        printf("Solution found: ");
        for (int i = 0; i < 6; i++) {
            printf("%d ", grid[i]);
        }
        printf("\n");
        return;
    }

    // 尝试剩余数字填入当前位置
    for (int i = 0; i < 6 && used[remaining[i]]; i++) {
        used[remaining[i]] = false;
        grid[pos] = remaining[i];
        fill_grid(grid, remaining, pos + 1, used);
        used[remaining[i]] = true; // 回溯，尝试下一个数字
    }
}

int main() {
    int grid[6] = {0};
    int numbers[] = {1, 2, 3, 4, 5, 6};
    bool used[6] = {true, true, true, true, true, true};

    fill_grid(grid, numbers, 0, used);

    return 0;
}

这个程序会打印出所有满足条件的序列。请注意，这种方法的时间复杂度非常高，因为需要穷举所有可能的排列，实际应用中可能不适合大规模数据。如果需要优化，可以考虑引入一些启发式算法，比如回溯搜索加上剪枝策略。