利用matlab中fft函数求矩形函数的傅里叶变换

在MATLAB中，`fft` 函数用于计算离散傅立叶变换（Discrete Fourier Transform, DFT）。如果你想要计算矩形信号的傅里叶变换，首先需要创建一个矩形波序列，然后应用 `fft`。

假设我们有一个长度为 `N` 的矩形波，它在时间域上从0到T（周期）内为1，其余时间为0。你可以按照以下步骤操作：

1. **创建矩形波信号**:

   T = 1; % 时间周期
   dt = 1 / (length(window) - 1); % 离散采样间隔
   t = 0:dt:T-dt; % 时间向量
   rect_window = zeros(size(t));
   rect_window(t >= 0 & t <= T) = 1; % 矩形函数部分取值为1

2. **计算傅里叶变换**:

   fft_result = fft(rect_window);

3. **得到频谱**:
MATLAB返回的是复数数组，如果你想看实际的幅度谱，可以取其绝对值：

   abs_fft = abs(fft_result);

并将结果转换成频率（单位通常是样本率的倒数，即 `1/dt` 或者 `1/(window_length-1)`）：

   freq = (-size(fft_result)/2:size(fft_result)/2-1) * dt;

4. **显示结果**:
如果你想看到幅度谱对频率的分布，可以绘制直方图或图像：

   plot(freq, abs_fft)
   xlabel('Frequency')
   ylabel('Amplitude Spectrum')