有一个分数序列: 2/1,3/2,5/3,8/5,13/8,21/13,...... 求这个数列的前20项和
时间: 2024-12-04 16:22:13 浏览: 22
这个分数序列看起来像是斐波那契数列(Fibonacci sequence)的倒序版本,其中每个分数的分子是第n个斐波那契数,分母是第n-1个斐波那契数。为了计算这个序列的前20项和,我们可以先生成斐波那契数列的前20项,然后将它们倒序。
斐波那契数列定义为:
- F(0) = 0
- F(1) = 1
- F(n) = F(n-1) + F(n-2),对于 n > 1
下面是生成斐波那契数列的C语言代码:
```c
#include <stdio.h>
// 斐波那契数列函数
int fibonacci(int n) {
if (n <= 1)
return n;
else
return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2);
}
int main() {
int fibs[20];
int i;
// 生成前20个斐波那契数并存储
for (i = 0; i < 20; i++) {
fibs[i] = fibonacci(i);
}
// 将斐波那契数列倒序
for (i = 19; i >= 0; i--) {
// 计算分数形式
double numerator = fibs[i];
double denominator = fibs[i - 1];
printf("%.1f/%d, ", numerator / (double)denominator, fibs[i]);
}
// 前20项之和
double sum = 0;
for (i = 0; i < 20; i++) {
sum += fibs[i];
}
printf("\n前20项和: %.1f\n", sum);
return 0;
}
```
这段代码首先生成了斐波那契数列的前20项,然后将它们转换成分数形式输出,并计算总和。运行这段程序后,你就能得到数列的前20项和。
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