岭估计和Lasso回归有何区别？

岭估计（Ridge Regression）和Lasso回归都是用于解决线性回归中的过拟合问题的正则化方法，它们的区别在于正则化项的形式和效果：

1. **正则化项形式**：
- 岭回归采用的是L2范数作为正则化项，即\( \lambda \sum_{j=1}^{p} \beta_j^2 \)。这意味着它的效应是对所有特征的权重同时进行缩小，因此每个特征的影响相对均匀。
- Lasso回归则是采用L1范数，即\( \lambda \sum_{j=1}^{p} |\beta_j| \)。这意味着Lasso倾向于将一些特征的权重压缩到零，实现了特征选择的作用，可能会有某些特征完全被“剔除”出模型。

2. **变量选择**：
- 岭回归的变量权重非零，不会完全消除某个变量，适合那些所有变量都具有一定影响的情况。
- Lasso回归因其稀疏性特点，在高维数据下更常用于特征选择，因为它能形成一种“硬阈值”，即有些特征的权重会直接设为0，表示这些特征对结果贡献不大或无关联。

3. **模型解释性**：
- 岭回归产生的模型通常比较连续，所有变量都有些影响，对于预测和模型解释较为直观。
- Lasso回归的模型可能包含大量零权重，这可能导致模型难以解释，因为很多变量被认为是无关的。

综上，如果需要特征选择并希望模型更为简洁，可以选择Lasso回归；如果侧重于所有特征的权重均等减小，减少模型复杂性，则可以使用岭回归。