烹饪学校的学员在毕业前，都被要求制作若干指定的菜肴，然后聘请一些有资 质的美食家或专家进行品尝（这些人我们称其为考官）。每个考官在对菜肴品尝 后，会对该菜肴的相关分类指标进行打分，然后求和得到其总分，从而确定该菜肴 的质量。另外食材的好坏与制作菜肴的质量有直接的关系，对食材和菜肴进行某些 检测（如营养成分检测，香料成分检测等等），这些检测指标会在一定程度上反映 食材和菜肴的质量。附件1给出了有关某烹饪学校某一届毕业学员制作的同一种菜 肴的评价结果（湘菜班各自做同一道菜，川菜班各自做另外同一道菜；有两组考官 <每组各10人>分别对每道菜给出打分），附件2和附件3分别给出了这一届毕业学员 制作的菜肴和所采用的食材的成分数据。请尝试建立数学模型讨论下列问题： 1. 分析附件1中两组考官的评价结果有无显著性差异，哪一组结果更可信？ 2. 根据食材的检测指标和菜肴的质量对这些食材进行分级。 3. 分析食材和菜肴的检测指标之间的联系。 4．分析食材和菜肴的检测指标对菜肴质量的影响，并论证能否用食材和菜肴 的检测指标来评价菜肴的质量？

对于问题1，我们可以使用统计学中的假设检验方法来分析附件1中两组考官的评价结果是否有显著性差异。假设考官组之间的评价结果是相同的，即两组考官对菜肴的评分均值相等。然后，我们可以使用t检验或方差分析等方法来比较两组考官的评分均值是否存在显著性差异。如果存在显著性差异，则表示两组考官的评价结果不同，不能确定哪一组结果更可信；如果不存在显著性差异，则表示两组考官的评价结果相似，但不能确定哪一组结果更可信，需要进一步考虑其他因素。

对于问题2，我们可以根据食材的检测指标和菜肴的质量，将食材进行分级。可以采用聚类分析、主成分分析等方法来对食材进行分类，将具有相似检测指标和菜肴质量的食材归为一类。

对于问题3，我们可以通过相关分析等方法来分析食材和菜肴的检测指标之间的联系。可以计算各个指标之间的相关系数，进而了解它们之间的相关性强弱、正负相关关系等。

对于问题4，我们可以使用回归分析等方法来分析食材和菜肴的检测指标对菜肴质量的影响。可以建立数学模型，通过回归系数来评估各个指标对菜肴质量的影响程度。然后，我们可以通过模型预测的结果与实际菜肴质量的比较，来论证能否用食材和菜肴的检测指标来评价菜肴的质量。